Найди косинус и тангенс угла альфа, если синус альфа равен 3/5 и 90 < альфа < 180; Вычисли синусы, косинусы и тангенсы углов 120, 135, 150; Построй угол А, если косинус А = -3/2

Привет! Давай разберемся с этими задачами по геометрии. 1. Найти $\cos \alpha$ и $\tan \alpha$, если $\sin \alpha = \frac{3}{5}$ и $90^\circ < \alpha < 180^\circ$. Поскольку $\alpha$ находится во второй четверти, то $\cos \alpha$ будет отрицательным. Используем основное тригонометрическое тождество: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. $$\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - (\frac{3}{5})^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$$ $$\cos \alpha = -\sqrt{\frac{16}{25}} = -\frac{4}{5}$$ Теперь найдем тангенс: $$\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}} = -\frac{3}{4}$$ **Ответ:** $\cos \alpha = -\frac{4}{5}$, $\tan \alpha = -\frac{3}{4}$ 2. Вычислить синусы, косинусы и тангенсы углов $120^\circ$, $135^\circ$ и $150^\circ$. * $120^\circ = 180^\circ - 60^\circ$ * $\sin 120^\circ = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ * $\cos 120^\circ = -\cos 60^\circ = -\frac{1}{2}$ * $\tan 120^\circ = -\tan 60^\circ = -\sqrt{3}$ * $135^\circ = 180^\circ - 45^\circ$ * $\sin 135^\circ = \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ * $\cos 135^\circ = -\cos 45^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ * $\tan 135^\circ = -\tan 45^\circ = -1$ * $150^\circ = 180^\circ - 30^\circ$ * $\sin 150^\circ = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}$ * $\cos 150^\circ = -\cos 30^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ * $\tan 150^\circ = -\tan 30^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{3}$ 3. Построить $\angle A$, если $\cos A = -\frac{3}{2}$. **Недостаточно данных для точного решения.** * Значение косинуса не может быть меньше -1 или больше 1. Возможно, в условии ошибка.