Ты просишь сократить дробь в задании под номером 42, начиная с буквы а)

- a) $\frac{a(x-2y)}{b(2y-x)} = -\frac{a}{b}$ Тут мы вынесли минус из скобки $(2y-x)$, чтобы получить $(x-2y)$, и сократили одинаковые выражения. - б) $\frac{5x(x-y)}{x^3(y-x)} = -\frac{5}{x^2}$ Снова выносим минус, чтобы сократить $(x-y)$ и $(y-x)$. Еще сократили $x$ и $x^3$. - в) $\frac{3a-36}{12b-ab} = \frac{3(a-12)}{b(12-a)} = -\frac{3}{b}$ Вынесли 3 в числителе и $b$ в знаменателе. Потом вынесли минус, чтобы сократить $(a-12)$ и $(12-a)$. - г) $\frac{7b-14b^2}{42b^2-21b} = \frac{7b(1-2b)}{21b(2b-1)} = -\frac{1}{3}$ Вынесли общие множители $7b$ и $21b$, потом сократили $(1-2b)$ и $(2b-1)$ с минусом. - д) $\frac{25-a^2}{3a-15} = \frac{(5-a)(5+a)}{3(a-5)} = -\frac{(5+a)}{3}$ Разложили числитель как разность квадратов, вынесли 3 в знаменателе и сократили $(5-a)$ и $(a-5)$ с минусом. - е) $\frac{3-3x}{x^2-2x+1} = \frac{3(1-x)}{(x-1)^2} = -\frac{3}{x-1}$ Вынесли 3 в числителе, разложили знаменатель как полный квадрат и сократили $(1-x)$ и $(x-1)$ с минусом. - ж) $\frac{8b^2-8a^2}{a^2-2ab+b^2} = \frac{8(b^2-a^2)}{(a-b)^2} = \frac{8(b-a)(b+a)}{(a-b)^2} = -\frac{8(b+a)}{a-b}$ Вынесли 8, разложили разность квадратов и полный квадрат, сократили $(b-a)$ и $(a-b)$ с минусом. - з) $\frac{(b-2)^3}{(2-b)^2} = b-2$ Тут $(2-b)^2 = (b-2)^2$, поэтому сокращаем дробь: $\frac{(b-2)^3}{(b-2)^2} = b-2$. *Перевод:* - a) $\frac{a(x-2y)}{b(2y-x)} = -\frac{a}{b}$ - б) $\frac{5x(x-y)}{x^3(y-x)} = -\frac{5}{x^2}$ - в) $\frac{3a-36}{12b-ab} = -\frac{3}{b}$ - г) $\frac{7b-14b^2}{42b^2-21b} = -\frac{1}{3}$ - д) $\frac{25-a^2}{3a-15} = -\frac{(5+a)}{3}$ - е) $\frac{3-3x}{x^2-2x+1} = -\frac{3}{x-1}$ - ж) $\frac{8b^2-8a^2}{a^2-2ab+b^2} = -\frac{8(b+a)}{a-b}$ - з) $\frac{(b-2)^3}{(2-b)^2} = b-2$