Можешь помочь решить задачи по геометрии: если в параллелограмме ABCD ∠A+∠B+∠C=237°, то чему равен угол B? В параллелограмме ABCD диагональ BD со сторонами AB и AD образует углы, равные соответственно 52° и 26°. Чему равна величина угла B? В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке M так, что AM=8см, MD=4CM. Чему равен периметр параллелограмма?

A2. Давай решим!\$\angle A + \angle B + \angle C = 237^\circ \$. В параллелограмме углы A и C равны, значит, можно записать так: $2 \cdot \angle A + \angle B = 237^\circ$. \Углы A и B — это внутренние односторонние углы при параллельных прямых, поэтому в сумме они дают $180^\circ$: $\angle A + \angle B = 180^\circ$.\Теперь у нас есть два уравнения:\$\begin{cases} 2 \cdot \angle A + \angle B = 237^\circ \\ \angle A + \angle B = 180^\circ \end{cases} \$Выразим угол A через угол B из второго уравнения: $\angle A = 180^\circ - \angle B$.\Подставим это в первое уравнение: $2 \cdot (180^\circ - \angle B) + \angle B = 237^\circ$.\Раскроем скобки: $360^\circ - 2 \cdot \angle B + \angle B = 237^\circ$.\Упростим: $360^\circ - \angle B = 237^\circ$.\Выразим угол B: $\angle B = 360^\circ - 237^\circ$.\Посчитаем: $\angle B = 123^\circ$.\**Правильный ответ: 3** A3. Сейчас помогу!\В параллелограмме ABCD диагональ BD образует со сторонами AB и AD углы 52° и 26° соответственно. Нужно найти величину угла B.\Угол B состоит из двух углов, которые образует диагональ BD со сторонами AB и AD. Эти углы равны 52° и 26°.\Чтобы найти величину угла B, нужно сложить эти два угла:$\angle B = 52^\circ + 26^\circ = 78^\circ$.\**Правильный ответ: 4** А4. Решаем!\В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке M, AM = 8 см, MD = 4 см. Нужно найти периметр параллелограмма.\Допущение: ABCD - обычный параллелограмм, не ромб.\Так как BM - биссектриса, то $\angle ABM = \angle CBM$. \Углы $\angle CBM$ и $\angle AMB$ равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей BM. \Тогда $\angle ABM = \angle AMB$, то есть треугольник ABM - равнобедренный, и AB = AM = 8 см.\Сторона AD = AM + MD = 8 см + 4 см = 12 см. Значит, BC = 12 см, так как это параллелограмм.\Периметр параллелограмма равен: $P = 2 \cdot (AB + BC) = 2 \cdot (8 \text{ см} + 12 \text{ см}) = 2 \cdot 20 \text{ см} = 40 \text{ см}$.\**Правильный ответ: 1**