Как сократить дробь: x2-4x+4/x2-2x?

Question

Вопрос:

Как сократить дробь: x2-4x+4/x2-2x?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас разберёмся, как сократить эту дробь. Она выглядит страшновато, но на самом деле всё просто. Смотри, у нас есть дробь: $\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 2x}$. 1. **Разложим числитель и знаменатель на множители.** * Числитель: $x^2 - 4x + 4$ — это полный квадрат! $(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4$. Значит, числитель можно записать как $(x - 2)(x - 2)$. * Знаменатель: $x^2 - 2x$. Здесь можно вынести $x$ за скобки: $x(x - 2)$. 2. **Теперь наша дробь выглядит так:** $\frac{(x - 2)(x - 2)}{x(x - 2)}$. 3. **Сокращаем!** Видим одинаковый множитель $(x - 2)$ и в числителе, и в знаменателе. Сокращаем его. 4. **Что остаётся?** $\frac{x - 2}{x}$. **Ответ: **$\frac{x - 2}{x}$

Как сократить дробь: x2-4x+4/x2-2x?

Ответ ассистента

Другие решения