В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Как найти угол ACB?

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. **Найдём угол $LAC$** Так как $AL$ — биссектриса угла $BAC$, то $\angle BAL = \angle LAC$. Угол $ALC$ является внешним углом треугольника $ALB$. Значит, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: $$\angle ALC = \angle ABC + \angle BAL$$ $$112^\circ = 106^\circ + \angle BAL$$ $$\angle BAL = 112^\circ - 106^\circ = 6^\circ$$ Следовательно, $\angle LAC = 6^\circ$. 2. **Найдём угол $BAC$** Так как $AL$ — биссектриса, то $$\angle BAC = 2 \cdot \angle LAC = 2 \cdot 6^\circ = 12^\circ$$ 3. **Найдём угол $ACB$** Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Значит, $$\angle ACB = 180^\circ - \angle ABC - \angle BAC$$ $$\angle ACB = 180^\circ - 106^\circ - 12^\circ = 62^\circ$$ **Ответ: Угол $ACB$ равен $62^\circ$.**