Реши задания: найди все общие делители чисел 20 и 70, 36, 48 и 144, 22 и 105; разложи каждое число на простые множители и подчеркни общие делители для чисел 36 и 48; назови разложение на простые множители наибольшего общего делителя чисел m и n, если m = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 и n = 2 * 3 * 3 * 3 * 5; найди наибольший общий делитель чисел 42 и 63.

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1. Найди все общие делители чисел: * а) 20 и 70: Общие делители: 1, 2, 5, 10. * б) 36, 48 и 144: Общие делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12. * в) 22 и 105: Общие делители: 1. 2. Разложите каждое число на простые множители, подчеркните общие делители и запишите наибольшее число, на которое делятся числа каждое: * а) 36 и 48: * 36 = 2 * 2 * 3 * 3 * 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * Общие делители: 2, 2, 3 * Наибольшее число, на которое делятся оба числа: 12 * б) 84 и 96: * 84 = 2 * 2 * 3 * 7 * 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * Общие делители: 2, 2, 3 * Наибольшее число, на которое делятся оба числа: 12 * в) 45 и 60: * 45 = 3 * 3 * 5 * 60 = 2 * 2 * 3 * 5 * Общие делители: 3, 5 * Наибольшее число, на которое делятся оба числа: 15 * г) 72 и 90: * 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 90 = 2 * 3 * 3 * 5 * Общие делители: 2, 3, 3 * Наибольшее число, на которое делятся оба числа: 18 3. Назовите разложение на простые множители наибольшего общего делителя чисел $m$ и $n$, если: * $m = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ и $n = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$; НОД $(m, n) = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 18$ * $m = 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7$ и $n = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$; НОД $(m, n) = 5 \cdot 7 \cdot 7 = 245$ 4. Найдите наибольший общий делитель чисел: * а) 42 и 63: НОД(42, 63) = 21 * б) 30 и 40: НОД(30, 40) = 10 * в) 45 и 30: НОД(45, 30) = 15 * г) 66 и 88: НОД(66, 88) = 22