Упрости выражение: sin (a + b) + sin (-a) cos (-ẞ)

Привет! Давай упростим выражения из твоего задания. Вот что получается: 1) $\sin(\alpha + \beta) + \sin(-\alpha) \cos(-\beta) = \sin(\alpha + \beta) - \sin(\alpha) \cos(\beta)$ Тут мы использовали, что $\sin(-\alpha) = -\sin(\alpha)$ и $\cos(-\beta) = \cos(\beta)$. 2) $\cos(-\alpha) \sin(-\beta) - \sin(\alpha - \beta) = \cos(\alpha)(-\sin(\beta)) - \sin(\alpha - \beta) = -\cos(\alpha)\sin(\beta) - \sin(\alpha - \beta)$ Здесь мы использовали, что $\cos(-\alpha) = \cos(\alpha)$ и $\sin(-\beta) = -\sin(\beta)$. 3) $\cos(\frac{\pi}{2} - \alpha) \sin(\frac{\pi}{2} - \beta) - \sin(\alpha - \beta) = \sin(\alpha) \cos(\beta) - \sin(\alpha - \beta)$ Тут мы применили формулы приведения: $\cos(\frac{\pi}{2} - \alpha) = \sin(\alpha)$ и $\sin(\frac{\pi}{2} - \beta) = \cos(\beta)$. 4) $\sin(\alpha + \beta) + \sin(\frac{\pi}{2} - \alpha) \sin(-\beta) = \sin(\alpha + \beta) + \cos(\alpha)(-\sin(\beta)) = \sin(\alpha + \beta) - \cos(\alpha)\sin(\beta)$ Здесь мы использовали формулу приведения $\sin(\frac{\pi}{2} - \alpha) = \cos(\alpha)$ и свойство синуса $\sin(-\beta) = -\sin(\beta)$.