Определи, для каких из данных множеств множество P является подмножеством, если P = {14, 26, 122} и P = {27, 37, 107}

Привет! Давай разберемся с этими множествами. Множество $P$ является подмножеством другого множества, если все элементы $P$ содержатся в этом другом множестве. a) $P = \{14, 26, 122\}$: - Множество $A$ (чётные числа): Все числа в $P$ чётные, значит, $P$ является подмножеством $A$. - Множество $B$ (нечётные числа): Ни одно из чисел в $P$ не является нечётным, значит, $P$ не является подмножеством $B$. - Множество $C$ (остаток 2 при делении на 5): Проверим каждое число: - $14 \div 5 = 2$ (остаток 4) – не подходит. - $26 \div 5 = 5$ (остаток 1) – не подходит. - $122 \div 5 = 24$ (остаток 2) – подходит. Так как не все числа из $P$ дают остаток 2 при делении на 5, $P$ не является подмножеством $C$. - Множество $D$ (остаток 2 при делении на 6): Проверим каждое число: - $14 \div 6 = 2$ (остаток 2) – подходит. - $26 \div 6 = 4$ (остаток 2) – подходит. - $122 \div 6 = 20$ (остаток 2) – подходит. Значит, $P$ является подмножеством $D$. b) $P = \{27, 37, 107\}$: - Множество $A$ (чётные числа): Ни одно из чисел в $P$ не является чётным, значит, $P$ не является подмножеством $A$. - Множество $B$ (нечётные числа): Все числа в $P$ нечётные, значит, $P$ является подмножеством $B$. - Множество $C$ (остаток 2 при делении на 5): Проверим каждое число: - $27 \div 5 = 5$ (остаток 2) – подходит. - $37 \div 5 = 7$ (остаток 2) – подходит. - $107 \div 5 = 21$ (остаток 2) – подходит. Значит, $P$ является подмножеством $C$. - Множество $D$ (остаток 2 при делении на 6): Проверим каждое число: - $27 \div 6 = 4$ (остаток 3) – не подходит. - $37 \div 6 = 6$ (остаток 1) – не подходит. - $107 \div 6 = 17$ (остаток 5) – не подходит. Так как ни одно из чисел из $P$ не даёт остаток 2 при делении на 6, $P$ не является подмножеством $D$. **Ответ:** a) $P$ является подмножеством $A$ и $D$. b) $P$ является подмножеством $B$ и $C$.