Объясни, как решить задачи по математике: сократить дроби, найти часть от числа, выполнить сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Привет! Давай вместе сделаем домашку! **1. Сокращение дробей** Нужно каждую дробь упростить, разделив числитель и знаменатель на их общие делители. А в длинном примере с умножением и делением, сначала всё перемножить, а потом сократить. Вот что получается: * $\frac{15}{45} = \frac{1}{3}$ (делим на 15) * $\frac{24}{32} = \frac{3}{4}$ (делим на 8) * $\frac{40}{48} = \frac{5}{6}$ (делим на 8) * $\frac{80}{64} = \frac{5}{4}$ (делим на 16) * $\frac{4 \cdot 9 \cdot 15}{12 \cdot 3 \cdot 25} = \frac{4 \cdot 9 \cdot 15}{12 \cdot 3 \cdot 25} = \frac{540}{900} = \frac{3}{5}$ (делим на 180) **2. Задача про Алёшу** Чтобы узнать, сколько страниц прочитал Алёша, нужно найти $\frac{4}{5}$ от 60. Это значит, надо 60 разделить на 5 и умножить на 4: $$60 : 5 \cdot 4 = 12 \cdot 4 = 48$$ **Ответ: Алёша прочитал 48 страниц.** **3. Выполнение действий** а) $\frac{4}{5} + \frac{3}{7} = \frac{28}{35} + \frac{15}{35} = \frac{43}{35} = 1\frac{8}{35}$ б) $\frac{5}{12} + \frac{9}{20} = \frac{25}{60} + \frac{27}{60} = \frac{52}{60} = \frac{13}{15}$ в) $\frac{4}{5} - \frac{5}{8} = \frac{32}{40} - \frac{25}{40} = \frac{7}{40}$ **4. Выполнение действий** а) $\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{8}{15}$ б) $\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{3}{8}$ в) $\frac{11}{12} \cdot \frac{8}{9} = \frac{22}{27}$ г) $(\frac{2}{3})^3 = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27}$ д) $\frac{2}{3} : \frac{5}{7} = \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{5} = \frac{14}{15}$ е) $\frac{9}{16} : \frac{3}{2} = \frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{8}$ ж) $\frac{3}{4} : 4 = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{16}$ з) $3 : \frac{9}{8} = 3 \cdot \frac{8}{9} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$