Привет! Давай разберём задания по порядку.
**I Вариант**
1) Чтобы сравнить -4 и -3, надо помнить, что на числовой прямой чем правее число, тем оно больше. Значит, -3 больше, чем -4.
2) Сравниваем 6 и -7. Любое положительное число больше любого отрицательного. Значит, 6 > -7.
3) Сравниваем -100 и -99. Как и в первом случае, -99 находится правее на числовой прямой, поэтому -99 > -100.
4) Сравниваем 789 и -789. Положительное число всегда больше отрицательного, значит, 789 > -789.
**2. Выполните действия:**
1) $18 - 51 = -33$
2) $-15 - 54 = -69$
3) $(-35) + (-84) = -119$
4) $-25 - (-155) = -25 + 155 = 130$
5) $68 - 74 = -6$
6) $-29 - (-35) = -29 + 35 = 6$
7) $-71 - 59 = -130$
8) $63 - 71 = -8$
9) $-19 + (-37) = -19 - 37 = -56$
10) $78 - 84 = -6$
**3. Решить уравнения:**
1) $-8 + x = -67$
Чтобы найти $x$, нужно к обеим частям уравнения прибавить 8:
$x = -67 + 8$
$x = -59$
2) $x + (-47) = -56$
Это то же самое, что $x - 47 = -56$.
Чтобы найти $x$, нужно к обеим частям уравнения прибавить 47:
$x = -56 + 47$
$x = -9$
3) $-34 - x = -25$
Чтобы решить это уравнение, давай сначала прибавим $x$ к обеим частям:
$-34 = -25 + x$
Теперь прибавим 25 к обеим частям:
$-34 + 25 = x$
$x = -9$
**4. Выполните наиболее простым способом:**
1) $-7 + 8 - 9 + 10 - 11 + 12 - 13 + 14$
Заметим, что можно группировать числа парами:
$(-7 + 8) + (-9 + 10) + (-11 + 12) + (-13 + 14) = 1 + 1 + 1 + 1 = 4$
2) $-21 - 22 - 23 - 24 - 25 + 24 + 23 + 22$
Здесь можно заметить, что некоторые числа сокращаются:
$-21 + (-22 + 22) + (-23 + 23) + (-24 + 24) - 25 = -21 - 25 = -46$
3) $-14 - 13 - 12 - 11 - ... - 1 + 0 + 1 + ... + 11 + 12 + 13 + 14 + 15$
Здесь почти все числа от -14 до 14 сокращаются, кроме 15:
$(-14 + 14) + (-13 + 13) + ... + (-1 + 1) + 0 + 15 = 0 + 15 = 15$
**II Вариант**
1) Сравниваем -7 и -8. На числовой прямой -7 правее, значит, -7 > -8.
2) Сравниваем 3 и -5. Положительное число всегда больше отрицательного, значит, 3 > -5.
3) Сравниваем -1000 и -999. -999 больше, так как оно правее на числовой прямой: -999 > -1000.
4) Сравниваем 345 и -345. Положительное число всегда больше отрицательного: 345 > -345.
**2. Выполните действия:**
1) $16 - 54 = -38$
2) $-14 - 56 = -70$
3) $(-37) + (-83) = -120$
4) $-45 - (-165) = -45 + 165 = 120$
5) $48 - 54 = -6$
6) $-47 - (-34) = -47 + 34 = -13$
7) $-69 - 51 = -120$
8) $58 - 62 = -4$
9) $-17 + (-39) = -17 - 39 = -56$
10) $67 - 74 = -7$
**3. Решить уравнения:**
1) $-53 - x = -47$
Чтобы найти $x$, прибавим $x$ к обеим частям:
$-53 = -47 + x$
Теперь прибавим 47 к обеим частям:
$-53 + 47 = x$
$x = -6$
2) $-7 + x = -56$
Чтобы найти $x$, прибавим 7 к обеим частям:
$x = -56 + 7$
$x = -49$
3) $x + (-26) = -48$
Это то же самое, что $x - 26 = -48$.
Чтобы найти $x$, прибавим 26 к обеим частям:
$x = -48 + 26$
$x = -22$
**4. Выполните наиболее простым способом:**
1) $-4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 - 10 + 11$
Можно сгруппировать числа:
$(-4 + 5) + (-6 + 7) + (-8 + 9) + (-10 + 11) = 1 + 1 + 1 + 1 = 4$
2) $-25 - 26 - 27 - 28 - 29 + 28 + 27 + 26$
Сокращаем числа:
$-25 + (-26 + 26) + (-27 + 27) + (-28 + 28) - 29 = -25 - 29 = -54$
3) $-19 - 18 - 17 - 16 - ... - 1 + 0 + 1 + ... + 16 + 17 + 18 + 19 + 20$
Сокращаем числа от -19 до 19:
$(-19 + 19) + (-18 + 18) + ... + (-1 + 1) + 0 + 20 = 0 + 20 = 20$
Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!
