Помоги мне решить уравнения: 4x²-112-3=0, 2x²+5x+3=0, 2x²-9x-5=0

Давай решим эти уравнения! Для начала, немного вспомним, что такое квадратное уравнение и как его решать. Квадратное уравнение — это уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ — числа, а $x$ — неизвестное. Чтобы решить такое уравнение, можно использовать формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$. Если $D > 0$, то уравнение имеет два решения, если $D = 0$, то одно решение, а если $D < 0$, то решений нет. 1) $4x^2 - 11x - 3 = 0$ Для уравнения $4x^2 - 11x - 3 = 0$ коэффициенты будут: $a = 4$, $b = -11$, $c = -3$. Считаем дискриминант: $D = (-11)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 121 + 48 = 169$ Так как $D > 0$, у нас будет два корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 + \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{11 + 13}{8} = \frac{24}{8} = 3$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 - \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{11 - 13}{8} = \frac{-2}{8} = -0.25$ **Ответ: $x_1 = 3$, $x_2 = -0.25$** 2) $2x^2 + 5x + 3 = 0$ Для уравнения $2x^2 + 5x + 3 = 0$ коэффициенты будут: $a = 2$, $b = 5$, $c = 3$. Считаем дискриминант: $D = (5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1$ Так как $D > 0$, у нас будет два корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + 1}{4} = \frac{-4}{4} = -1$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - 1}{4} = \frac{-6}{4} = -1.5$ **Ответ: $x_1 = -1$, $x_2 = -1.5$** 3) $2x^2 - 9x - 5 = 0$ Для уравнения $2x^2 - 9x - 5 = 0$ коэффициенты будут: $a = 2$, $b = -9$, $c = -5$. Считаем дискриминант: $D = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 81 + 40 = 121$ Так как $D > 0$, у нас будет два корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{9 + 11}{4} = \frac{20}{4} = 5$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{9 - 11}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5$ **Ответ: $x_1 = 5$, $x_2 = -0.5$**