Найди стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 50 см, ∠C=30°, а перпендикуляр ВН к прямой CD равен 6,5 см.

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Смотри, у нас есть параллелограмм $ABCD$, у которого периметр равен 50 см, угол $C$ равен 30 градусам, и высота $BH$, проведённая к стороне $CD$, равна 6,5 см. Нам нужно найти стороны параллелограмма. 1. Обозначим стороны: Пусть $AB = CD = x$, а $BC = AD = y$. 2. Вспомним формулу периметра параллелограмма: $$P = 2(x + y)$$ 3. Подставим известные значения: $$50 = 2(x + y)$$ Разделим обе части на 2: $$25 = x + y$$ Выразим $y$ через $x$: $$y = 25 - x$$ 4. Рассмотрим прямоугольный треугольник $BHC$: В этом треугольнике угол $C$ равен 30 градусам, а $BH$ – это катет, противолежащий этому углу. Мы знаем, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, $$BH = \frac{1}{2} BC$$ $$6,5 = \frac{1}{2} y$$ $$y = 13$$ 5. Теперь подставим найденное значение $y$ в уравнение $y = 25 - x$: $$13 = 25 - x$$ $$x = 25 - 13$$ $$x = 12$$ **Ответ:** Стороны параллелограмма равны 12 см и 13 см.