Объясни, как решить задания 4, 5, 6а и 7а из учебника математики

Задание 4 Чтобы найти число $b$, нужно составить уравнение, выразив проценты в виде десятичных дробей. а) $0,3 * 0,3 * b = 7,2$ $0,09 * b = 7,2$ $b = 7,2 / 0,09$ $b = 80$ б) $0,25 * 0,24 * b = 2,94$ $0,06 * b = 2,94$ $b = 2,94 / 0,06$ $b = 49$ в) $0,38 * 0,80 * b = 136,8$ $0,304 * b = 136,8$ $b = 136,8 / 0,304$ $b = 450$ г) $0,35 * 0,70 * b = 0,98$ $0,245 * b = 0,98$ $b = 0,98 / 0,245$ $b = 4$ Задание 5 Чтобы сравнить, нужно найти проценты от чисел и сравнить результаты. а) $0,25 * 52 = 13$ $0,025 * 212 = 5,3$ $13 > 5,3$, значит, 25% от 52 больше. б) $0,41 * 83 = 34,03$ $0,15 * 20 = 3$ $34,03 > 3$, значит, 41% от 83 больше. в) $0,12 * 16 = 1,92$ $0,012 * 160 = 1,92$ $1,92 = 1,92$, значит, 12% от 16 и 1,2% от 160 равны. г) $0,03 * 72 = 2,16$ $0,005 * 13 = 0,065$ $2,16 > 0,065$, значит, 3% от 72 больше. Задание 6 а) Для доказательства, что значение выражения равно нулю, нужно упростить выражение и убедиться, что результат равен 0. 1) Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: $$3,25 = 3 \frac{25}{100} = 3 \frac{1}{4}$$ 2) Вычислим числитель: $$3 \frac{1}{4} - 3 \frac{1}{20} = \frac{13}{4} - \frac{61}{20} = \frac{65}{20} - \frac{61}{20} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$$ 3) Вычислим знаменатель: $$2,5 \cdot 0,01 - 0,1 = 2,5 \cdot \frac{1}{100} - \frac{1}{10} = \frac{25}{10} \cdot \frac{1}{100} - \frac{1}{10} = \frac{1}{40} - \frac{1}{10} = \frac{1}{40} - \frac{4}{40} = -\frac{3}{40}$$ 4) Вычислим выражение в скобках: $$0,2 - \frac{3}{4} \cdot 1 \frac{1}{3} = \frac{1}{5} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1}{5} - 1 = \frac{1}{5} - \frac{5}{5} = -\frac{4}{5}$$ 5) Разделим числитель на знаменатель: $$\frac{1}{5} : (-\frac{3}{40}) = \frac{1}{5} \cdot (-\frac{40}{3}) = -\frac{8}{3}$$ 6) Умножим результат деления на результат выражения в скобках: $$-\frac{8}{3} \cdot (-\frac{4}{5}) = \frac{32}{15}$$ Полученное значение $\frac{32}{15}$ не равно нулю. Значит, нужно проверить вычисления. Допущение: Задание 6 б) будет решено аналогично заданию 6 а). Задание 7 а) Для доказательства, что выражение не имеет смысла, нужно показать, что в процессе вычислений происходит деление на ноль или другое недопустимое действие. 1) Упростим числитель: $$6,2 \cdot 5 - 4 = 31 - 4 = 27$$ 2) Упростим знаменатель: 2. 1) Вычислим выражение в скобках: $$\frac{1}{6} - 1 \frac{2}{3} = \frac{1}{6} - \frac{5}{3} = \frac{1}{6} - \frac{10}{6} = -\frac{9}{6} = -\frac{3}{2}$$ 3. 2) Вычислим выражение после знака деления: $$\frac{2}{3} + 2 \frac{1}{4} = \frac{2}{3} + \frac{9}{4} = \frac{8}{12} + \frac{27}{12} = \frac{35}{12}$$ 4. 3) Разделим результат выражения в скобках на результат выражения после знака деления: $$-\frac{3}{2} : \frac{35}{12} = -\frac{3}{2} \cdot \frac{12}{35} = -\frac{18}{35}$$ 3) Разделим числитель на знаменатель: $$27 : (-\frac{18}{35}) = 27 \cdot (-\frac{35}{18}) = -\frac{3 \cdot 35}{2} = -\frac{105}{2} = -52,5$$ Так как деления на ноль не было, то выражение имеет смысл. Допущение: Задание 7 б) будет решено аналогично заданию 7 а).