Ты просишь решить задачи по математике: разложить число на простые множители, представить число в виде десятичной дроби, найти сумму чисел, решить уравнение, вычислить, найти произведение, округлить число до десятых, найти неизвестный член пропорции, расположить числа в порядке возрастания, найти разность чисел и найти значение выражения.

A1. Чтобы разложить число 84 на простые множители, нужно разделить его на простые числа, пока не получим 1. Простые множители числа 84: 2, 2, 3, 7. То есть $84 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7$ A2. Чтобы представить число $2\frac{7}{8}$ в виде десятичной дроби, сначала переведем дробную часть $\frac{7}{8}$ в десятичную. Для этого разделим 7 на 8: $\frac{7}{8} = 0,875$. Теперь прибавим целую часть: $2 + 0,875 = 2,875$. A3. Чтобы найти сумму чисел $\frac{7}{15}$ и $\frac{3}{20}$, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 20 будет 60. $\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{28}{60}$ и $\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{9}{60}$. Теперь сложим: $\frac{28}{60} + \frac{9}{60} = \frac{37}{60}$. Дробь $\frac{37}{60}$ несократимая. A4. Решим уравнение $3,8x - 5,6 = 6,6x - 8,4$. Сначала перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа - в другую: $6,6x - 3,8x = 8,4 - 5,6$. Получаем: $2,8x = 2,8$. Теперь разделим обе части на 2,8: $x = \frac{2,8}{2,8} = 1$. A5. Вычислим: $19 - (-37)$. Чтобы из 19 вычесть отрицательное число (-37), нужно заменить вычитание на сложение: $19 + 37 = 56$. A6. Найдем произведение: $0,8 \cdot (-0,3) = -0,24$. A7. Округлим до десятых 0,2498. Так как вторая цифра после запятой (4) меньше 5, то округляем в меньшую сторону: 0,2. A8. Найдем неизвестный член пропорции $0,75 : 1,5 = 5 : x$. Чтобы найти $x$, используем основное свойство пропорции: $0,75 \cdot x = 1,5 \cdot 5$. $0,75x = 7,5$. Разделим обе части на 0,75: $x = \frac{7,5}{0,75} = 10$. A9. Расположим числа в порядке возрастания: $0; 0,1399; -4\frac{3}{7}; 0,141$. Сначала определим, какое из чисел отрицательное. Это $-4\frac{3}{7}$. Остальные числа положительные. Сравним положительные числа: $0 < 0,1399 < 0,141$. В итоге получаем: $-4\frac{3}{7}; 0; 0,1399; 0,141$. A10. Найдем разность чисел $5\frac{5}{12}$ и $3\frac{7}{10}$. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 10 будет 60. $5\frac{5}{12} = 5\frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = 5\frac{25}{60}$ и $3\frac{7}{10} = 3\frac{7 \cdot 6}{10 \cdot 6} = 3\frac{42}{60}$. Теперь вычтем: $5\frac{25}{60} - 3\frac{42}{60}$. Так как из $\frac{25}{60}$ нельзя вычесть $\frac{42}{60}$, займем единицу у целой части: $4\frac{85}{60} - 3\frac{42}{60} = 1\frac{43}{60}$. B1. Найдите значение выражения: $-8xy + 4y - 4x - 3y + 2x + 8xy$ при $x = -4,4$, $y = 10,3$. Сначала упростим выражение: $-8xy + 8xy + 4y - 3y - 4x + 2x = y - 2x$. Теперь подставим значения $x$ и $y$: $10,3 - 2 \cdot (-4,4) = 10,3 + 8,8 = 19,1$. B2. A, B, C, D – вершины прямоугольника. а) Постройте точки A(-5; 0), B(3; 0), C(3; -2). б) Постройте точку D и найдите её координаты. в) Постройте K – точку пересечения отрезков AC и BD и найдите её координаты. Решение: а) Чтобы построить точки, нарисуем систему координат. Точка A находится в точке (-5; 0), точка B в точке (3; 0), точка C в точке (3; -2). б) Так как ABCD – прямоугольник, то точка D должна быть напротив точки B и иметь координаты (-5; -2). в) K – точка пересечения диагоналей AC и BD. Чтобы найти её координаты, можно нарисовать диагонали и посмотреть, где они пересекаются. Координаты точки K будут (-1; -1).