Обчисли значения выражений a) и б)

Привет! Давай вместе решим эти примеры. Они кажутся сложными, но мы разберем их по шагам, и все станет понятно. **a)** Сначала упростим числитель и знаменатель первой дроби: Числитель: $$0,5 + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + 0,125 = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{12}{24} + \frac{6}{24} + \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{25}{24}$$ Знаменатель: $$\frac{1}{3} + 0,4 + \frac{14}{15} = \frac{1}{3} + \frac{2}{5} + \frac{14}{15} = \frac{5}{15} + \frac{6}{15} + \frac{14}{15} = \frac{25}{15} = \frac{5}{3}$$ Теперь упростим вторую дробь: Числитель: $$(3,75 - 0,625) \cdot \frac{48}{125} = 3,125 \cdot \frac{48}{125} = \frac{3125}{1000} \cdot \frac{48}{125} = \frac{25 \cdot 125}{1000} \cdot \frac{48}{125} = \frac{25}{1000} \cdot 48 = \frac{1}{40} \cdot 48 = \frac{48}{40} = \frac{6}{5}$$ Знаменатель: $$12,8 \cdot 0,25 = \frac{128}{10} \cdot \frac{25}{100} = \frac{128}{10} \cdot \frac{1}{4} = \frac{32}{10} = \frac{16}{5}$$ Теперь у нас есть: $$\frac{\frac{25}{24}}{\frac{5}{3}} + \frac{\frac{6}{5}}{\frac{16}{5}} = \frac{25}{24} \cdot \frac{3}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{16} = \frac{5}{8} + \frac{3}{8} = \frac{8}{8} = 1$$ **Ответ: a) 1** **б)** Сначала упростим числитель первой дроби: $$2\frac{3}{4} : 1,1 + 3\frac{1}{3} = \frac{11}{4} : \frac{11}{10} + \frac{10}{3} = \frac{11}{4} \cdot \frac{10}{11} + \frac{10}{3} = \frac{10}{4} + \frac{10}{3} = \frac{5}{2} + \frac{10}{3} = \frac{15}{6} + \frac{20}{6} = \frac{35}{6}$$ Знаменатель первой дроби: $$2,5 - 0,4 \cdot 3\frac{1}{3} = \frac{5}{2} - \frac{2}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{5}{2} - \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{5}{2} - \frac{4}{3} = \frac{15}{6} - \frac{8}{6} = \frac{7}{6}$$ Вторая дробь: Числитель: $$(2\frac{1}{6} + 4,5) \cdot 0,375 = (\frac{13}{6} + \frac{9}{2}) \cdot \frac{3}{8} = (\frac{13}{6} + \frac{27}{6}) \cdot \frac{3}{8} = \frac{40}{6} \cdot \frac{3}{8} = \frac{20}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{5}{2} = 2,5$$ Знаменатель: $$2,75 - 1\frac{1}{2} = \frac{11}{4} - \frac{3}{2} = \frac{11}{4} - \frac{6}{4} = \frac{5}{4}$$ Теперь у нас есть: $$\frac{\frac{35}{6}}{\frac{7}{6}} : \frac{5}{7} - \frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{4}} = (\frac{35}{6} \cdot \frac{6}{7}) : \frac{5}{7} - (\frac{5}{2} \cdot \frac{4}{5}) = 5 : \frac{5}{7} - 2 = 5 \cdot \frac{7}{5} - 2 = 7 - 2 = 5$$ **Ответ: б) 5**