Реши уравнение x² + 8x + 15 = 0 по теореме Виета

Question

Вопрос:

Реши уравнение x² + 8x + 15 = 0 по теореме Виета

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим уравнение $x^2 + 8x + 15 = 0$ с помощью теоремы Виета. Теорема Виета говорит, что для квадратного уравнения вида $x^2 + bx + c = 0$, сумма корней равна $-b$, а произведение корней равно $c$. В нашем случае, $b = 8$ и $c = 15$. Значит: * Сумма корней: $x_1 + x_2 = -8$ * Произведение корней: $x_1 * x_2 = 15$ Теперь нам нужно подобрать два числа, которые в сумме дают -8, а при умножении дают 15. Это числа -3 и -5, потому что: * $-3 + (-5) = -8$ * $-3 * (-5) = 15$ **Ответ:** Корни уравнения: $x_1 = -3$ и $x_2 = -5$

Реши уравнение x² + 8x + 15 = 0 по теореме Виета

Ответ ассистента

Другие решения