Вопрос:

Найди пределы функций: lim x→0 (3x³ + x) / x

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай найдем пределы функций. Это как посмотреть, к чему стремится функция, когда x приближается к определенному числу. 1. lim x→0 (3x³ + x) / x Разделим каждое слагаемое в числителе на x: $$lim_{x \to 0} \frac{3x^3 + x}{x} = lim_{x \to 0} (3x^2 + 1)$$ Теперь подставим x = 0: $$3(0)^2 + 1 = 1$$ **Ответ: 1** 2. lim x→3 (x² - 9) / (x² - 2x - 3) Разложим числитель и знаменатель на множители: $$lim_{x \to 3} \frac{(x - 3)(x + 3)}{(x - 3)(x + 1)}$$ Сократим (x - 3): $$lim_{x \to 3} \frac{x + 3}{x + 1}$$ Теперь подставим x = 3: $$\frac{3 + 3}{3 + 1} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$$ **Ответ: 3/2**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи