Помоги мне найти пределы функций: lim x стремится к 0 от выражения (3x³ + x) / x

Question

Вопрос:

Помоги мне найти пределы функций: lim x стремится к 0 от выражения (3x³ + x) / x

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, помогу! Сейчас решим эти пределы. 1. lim_(x→0) (3x³ + x) / x = lim_(x→0) (x(3x² + 1)) / x = lim_(x→0) (3x² + 1) = 3(0)² + 1 = 1 *Пояснение:* Чтобы решить этот предел, сначала вынесли x за скобки в числителе, сократили x в числителе и знаменателе, а затем просто подставили x = 0. 2. lim_(x→3) (x² - 9) / (x² - 2x - 3) = lim_(x→3) ((x - 3)(x + 3)) / ((x - 3)(x + 1)) = lim_(x→3) (x + 3) / (x + 1) = (3 + 3) / (3 + 1) = 6 / 4 = 3 / 2 = 1.5 *Пояснение:* Здесь мы разложили на множители и числитель, и знаменатель. В числителе использовали формулу разности квадратов, а в знаменателе нашли корни квадратного уравнения и разложили на множители. После сокращения (x - 3) подставили x = 3. **Ответ:** 1) 1, 2) 1.5

Помоги мне найти пределы функций: lim x стремится к 0 от выражения (3x³ + x) / x

Ответ ассистента

Другие решения