Объясни, почему в столбике 3 в 4 и 5 строчках такие ответы

Question

Вопрос:

Объясни, почему в столбике 3 в 4 и 5 строчках такие ответы

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберемся, почему в третьем столбике в 4-й и 5-й строчках такие ответы. В этом столбике записана степень суммы двух многочленов $f(x)$ и $g(x)$. * **4-я строка:** * Степень $f(x)$ равна 3, а степень $g(x)$ тоже равна 3. Когда мы складываем два многочлена одинаковой степени, может случиться так, что старшие члены (то есть члены с самой большой степенью) сократятся. Например, если $f(x) = x^3 + 2x$ и $g(x) = -x^3 + x^2$, то $f(x) + g(x) = x^2 + 2x$. Видишь, степень суммы стала 2, хотя степени исходных многочленов были 3. Но если старшие члены не сокращаются, то степень останется прежней. В данном случае, так как степень суммы равна 2, старшие члены, наверное, сократились. * **5-я строка:** * Степень $f(x)$ равна 7, а степень $g(x)$ тоже равна 7. Как и в предыдущем случае, когда складываются два многочлена одинаковой степени, степень суммы может быть меньше, чем 7, если старшие члены сокращаются. Но в данном случае, степень суммы равна 4. Это означает, что не только старшие члены сократились, но и члены со степенями 6, 5 тоже сократились, и только член со степенью 4 остался.

Объясни, почему в столбике 3 в 4 и 5 строчках такие ответы

Ответ ассистента

Другие решения