Реши уравнение 4(x – 6) = x - 9

1) Давай раскроем скобки: $4 \cdot x - 4 \cdot 6 = x - 9$. Получается $4x - 24 = x - 9$. Теперь перенесем все, что с $x$, в одну сторону, а числа - в другую: $4x - x = 24 - 9$. Упрощаем: $3x = 15$. Чтобы найти $x$, разделим обе части на 3: $x = \frac{15}{3} = 5$. **Ответ: x = 5** 2) Снова раскроем скобки: $6 - 3 \cdot x - 3 \cdot 1 = 7 - 2x$. Получается $6 - 3x - 3 = 7 - 2x$. Упростим: $3 - 3x = 7 - 2x$. Перенесем все с $x$ в одну сторону, а числа - в другую: $-3x + 2x = 7 - 3$. Упрощаем: $-x = 4$. Значит, $x = -4$. **Ответ: x = -4** 3) Раскроем скобки: $8x + 3 - 10x - 6 = 9$. Упростим: $-2x - 3 = 9$. Перенесем число вправо: $-2x = 9 + 3$. Получается $-2x = 12$. Разделим обе части на -2: $x = \frac{12}{-2} = -6$. **Ответ: x = -6** 4) Раскроем скобки: $3,5 - x = 8 \cdot x + 8 \cdot 2,8$. Получается $3,5 - x = 8x + 22,4$. Перенесем все с $x$ в одну сторону, а числа - в другую: $-x - 8x = 22,4 - 3,5$. Упрощаем: $-9x = 18,9$. Разделим обе части на -9: $x = \frac{18,9}{-9} = -2,1$. **Ответ: x = -2,1** 5) Раскроем скобки: $0,3 \cdot 6 - 0,3 \cdot 2y = 4,5 - 0,7 \cdot y - 0,7 \cdot 9$. Получается $1,8 - 0,6y = 4,5 - 0,7y - 6,3$. Упростим: $1,8 - 0,6y = -1,8 - 0,7y$. Перенесем все с $y$ в одну сторону, а числа - в другую: $-0,6y + 0,7y = -1,8 - 1,8$. Упрощаем: $0,1y = -3,6$. Чтобы найти $y$, разделим обе части на 0,1: $y = \frac{-3,6}{0,1} = -36$. **Ответ: y = -36** 6) Сначала упростим выражение в скобках: $\frac{3}{5} \left( \frac{7}{9}x - \frac{1}{3} \right) = x - 2\frac{1}{3}$. Домножим $\frac{3}{5}$ на скобку: $\frac{3}{5} \cdot \frac{7}{9}x - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3} = x - \frac{7}{3}$. Получается $\frac{7}{15}x - \frac{1}{5} = x - \frac{7}{3}$. Перенесем все с $x$ в одну сторону, а числа - в другую: $\frac{7}{15}x - x = - \frac{7}{3} + \frac{1}{5}$. Приведем к общему знаменателю: $\frac{7}{15}x - \frac{15}{15}x = - \frac{35}{15} + \frac{3}{15}$. Упрощаем: $-\frac{8}{15}x = - \frac{32}{15}$. Чтобы найти $x$, умножим обе части на $-\frac{15}{8}$: $x = - \frac{32}{15} \cdot \left( -\frac{15}{8} \right) = 4$. **Ответ: x = 4**