Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, угол которого равен 90°?

Question

Вопрос:

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, угол которого равен 90°?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Чтобы найти количество сторон выпуклого многоугольника, зная его угол, мы можем использовать формулу для суммы углов выпуклого многоугольника: $S = (n - 2) \cdot 180^\circ$, где: - $S$ – сумма углов многоугольника, - $n$ – количество сторон многоугольника. Так как у нас дан угол одного из многоугольников, мы можем найти сумму углов, а затем и количество сторон. а) Если угол равен $90^\circ$, то это квадрат или прямоугольник. У квадрата и прямоугольника **4 стороны**. б) Если угол равен $60^\circ$, то это шестиугольник. У правильного шестиугольника все углы равны $120^\circ$, а не $60^\circ$. Значит, такого выпуклого многоугольника не существует, чтобы каждый угол был $60^\circ$. в) Если угол равен $120^\circ$, то это тоже шестиугольник. У правильного шестиугольника **6 сторон**. г) Если угол равен $108^\circ$, то это пятиугольник. У правильного пятиугольника **5 сторон**. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, угол которого равен 90°?

Ответ ассистента

Другие решения