Сравни значения выражений 56 * 2/7 и 56 : 7/2

Конечно, давай сравним значения выражений! a) Сначала решим пример $56 \cdot \frac{2}{7}$. Это то же самое, что $56$ разделить на $7$ и умножить на $2$. Получается: $$56 \cdot \frac{2}{7} = \frac{56}{7} \cdot 2 = 8 \cdot 2 = 16$$ Теперь решим пример $56 : \frac{7}{2}$. Деление на дробь - это то же самое, что умножение на перевернутую дробь, то есть: $$56 : \frac{7}{2} = 56 \cdot \frac{2}{7} = \frac{56}{7} \cdot 2 = 8 \cdot 2 = 16$$ Как видишь, значения выражений равны. б) Сначала решим пример $9 : 0{,}6$. Чтобы разделить на десятичную дробь, можно умножить и делимое, и делитель на такое число, чтобы делитель стал целым числом. В данном случае, умножим на $10$: $$9 : 0{,}6 = (9 \cdot 10) : (0{,}6 \cdot 10) = 90 : 6$$ Теперь разделим $90$ на $6$: $$\begin{array}{cc|l} 9 & 0 & 6 \\ \hline 6 & & 15 \\ \hline 3 & 0 \\ 3 & 0 \\ \hline & 0 \end{array}$$ Получается $15$. Теперь решим пример $9 \cdot 0{,}6$. Чтобы умножить на десятичную дробь, можно сначала умножить на целое число, а потом учесть десятичную часть. В данном случае: $$9 \cdot 0{,}6 = 9 \cdot \frac{6}{10} = \frac{9 \cdot 6}{10} = \frac{54}{10} = 5{,}4$$ Здесь мы получили $5{,}4$. Сравним результаты: $15$ больше, чем $5{,}4$. **Ответ:** а) $56 \cdot \frac{2}{7} = 56 : \frac{7}{2}$ б) $9 : 0{,}6 > 9 \cdot 0{,}6$