Можешь решить уравнения: x² - 25 = 0, x² = 5x, 7x² - 14x = 0, -1/5x² + 20 = 0, x² - 10x + 24 = 0, 5x² + 4x = 1, 3x² - 10x + 30 = 7x² + 2x + 3, (x - 1)² = 2x²-6x-31, (x-1)(x-4) = 0?

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! 1) $x^2 - 25 = 0$ Это уравнение можно решить, используя формулу разности квадратов или просто перенеся число 25 в правую часть: $x^2 = 25$ $x = \pm 5$ 4) $x^2 = 5x$ Перенесем все в одну сторону: $x^2 - 5x = 0$ Вынесем x за скобки: $x(x - 5) = 0$ Значит, либо $x = 0$, либо $x - 5 = 0$, откуда $x = 5$. 7) $7x^2 - 14x = 0$ Вынесем 7x за скобки: $7x(x - 2) = 0$ Значит, либо $7x = 0$, то есть $x = 0$, либо $x - 2 = 0$, откуда $x = 2$. 10) $-\frac{1}{5}x^2 + 20 = 0$ Умножим обе части на -5: $x^2 - 100 = 0$ $x^2 = 100$ $x = \pm 10$ 13) $x^2 - 10x + 24 = 0$ Тут можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. Я буду использовать теорему Виета. Нужно найти два числа, которые в сумме дают 10, а в произведении 24. Это числа 6 и 4: $x_1 = 6, x_2 = 4$ 16) $5x^2 + 4x = 1$ Перенесем 1 в левую часть: $5x^2 + 4x - 1 = 0$ Теперь найдем дискриминант: $D = 4^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1) = 16 + 20 = 36$ $x = \frac{-4 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 \pm 6}{10}$ $x_1 = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = 0.2$ $x_2 = \frac{-4 - 6}{10} = \frac{-10}{10} = -1$ 19) $3x^2 - 10x + 30 = 7x^2 + 2x + 3$ Перенесем все в правую сторону: $0 = 4x^2 + 12x - 27$ Теперь найдем дискриминант: $D = 12^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-27) = 144 + 432 = 576$ $x = \frac{-12 \pm \sqrt{576}}{2 \cdot 4} = \frac{-12 \pm 24}{8}$ $x_1 = \frac{-12 + 24}{8} = \frac{12}{8} = 1.5$ $x_2 = \frac{-12 - 24}{8} = \frac{-36}{8} = -4.5$ 22) $(x - 1)^2 = 2x^2 - 6x - 31$ Раскроем скобки: $x^2 - 2x + 1 = 2x^2 - 6x - 31$ Перенесем все в правую часть: $0 = x^2 - 4x - 32$ Теперь найдем дискриминант: $D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-32) = 16 + 128 = 144$ $x = \frac{4 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 12}{2}$ $x_1 = \frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8$ $x_2 = \frac{4 - 12}{2} = \frac{-8}{2} = -4$ 25) $(x - 1)(-x - 4) = 0$ Здесь уже все разложено на множители. Значит, либо $x - 1 = 0$, либо $-x - 4 = 0$. $x_1 = 1$ $-x = 4$ $x_2 = -4$ Вроде бы все уравнения решили! Если что-то не понятно, спрашивай!