Объясни, как преобразовать трёхчлен в квадрат двучлена в задании 12 а)

Question

Вопрос:

Объясни, как преобразовать трёхчлен в квадрат двучлена в задании 12 а)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберемся с этими заданиями! Наша цель - представить каждый трехчлен в виде квадрата двучлена, то есть в форме $(a + b)^2$ или $(a - b)^2$. Это как собирать пазл, где мы ищем подходящие части, чтобы получился квадрат. a) $81a^2 - 18ab + b^2 = (9a - b)^2$. Здесь мы видим, что $81a^2$ это $(9a)^2$, $b^2$ это $(b)^2$, а $-18ab$ это $-2 * 9a * b$. Все сходится! б) $1 + y^2 - 2y = (y - 1)^2$. Тут можно переставить члены: $y^2 - 2y + 1$, и тогда видно, что это квадрат разности $y$ и $1$. в) $8ab + b^2 + 16a^2 = (4a + b)^2$. Здесь $16a^2$ это $(4a)^2$, $b^2$ это $(b)^2$, а $8ab$ это $2 * 4a * b$. г) $100x^2 + y^2 + 20xy = (10x + y)^2$. Тут $100x^2$ это $(10x)^2$, $y^2$ это $(y)^2$, а $20xy$ это $2 * 10x * y$. д) $b^2 + 4a^2 - 4ab = (b - 2a)^2$. Здесь $b^2$ это $(b)^2$, $4a^2$ это $(2a)^2$, а $-4ab$ это $-2 * b * 2a$. е) $28xy + 49x^2 + 4y^2 = (7x + 2y)^2$. Тут $49x^2$ это $(7x)^2$, $4y^2$ это $(2y)^2$, а $28xy$ это $2 * 7x * 2y$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как это работает! Если что, спрашивай еще!

Объясни, как преобразовать трёхчлен в квадрат двучлена в задании 12 а)

Ответ ассистента

Другие решения