Ты просишь упростить выражения и построить графики функций: (x + 2)(x – 9) – 3x(3 – 2x)

Конечно, давай упростим выражения и построим графики функций. Это интересно! 1) Упростим выражение $(x + 2)(x – 9) – 3x(3 – 2x)$: * Сначала раскроем скобки: $x^2 - 9x + 2x - 18 - 9x + 6x^2$ * Теперь приведем подобные слагаемые: $7x^2 - 16x - 18$ 2) Упростим выражение $(a + 5) (a - 2) + (a + 4) (a – 5)$: * Раскроем скобки: $a^2 - 2a + 5a - 10 + a^2 - 5a + 4a - 20$ * Приведем подобные слагаемые: $2a^2 + 2a - 30$ 3) Упростим выражение $(y - 8)(2y + 1) – (3y + 1)(y – 6)$: * Раскроем скобки: $2y^2 + y - 16y - 8 - (3y^2 - 18y + y - 6)$ * Упростим: $2y^2 - 15y - 8 - 3y^2 + 17y + 6$ * Приведем подобные слагаемые: $-y^2 + 2y - 2$ 4) Упростим выражение $(2x – 3y) (2x + 3y) + (3x + 2y) (3x - 2y)$: * Раскроем скобки: $4x^2 + 6xу - 6xу - 9y^2 + 9x^2 - 6xу + 6xу - 4y^2$ * Приведем подобные слагаемые: $13x^2 - 13y^2$ 5) Упростим выражение $(x + 1)^2 - (x - 3)(x + 3)$: * Раскроем скобки: $x^2 + 2x + 1 - (x^2 - 9)$ * Упростим: $x^2 + 2x + 1 - x^2 + 9$ * Приведем подобные слагаемые: $2x + 10$ 6) Упростим выражение $(y - 4) (y + 3) – (у – 6)^2$: * Раскроем скобки: $y^2 + 3y - 4y - 12 - (y^2 - 12y + 36)$ * Упростим: $y^2 - y - 12 - y^2 + 12y - 36$ * Приведем подобные слагаемые: $11y - 48$ Теперь построим графики функций: 1) $y = 2$ — это горизонтальная прямая, проходящая через точку 2 на оси Y. 2) $y = 2x$ — это прямая, проходящая через начало координат (0,0). Чтобы ее построить, можно взять еще одну точку, например, если $x = 1$, то $y = 2$. Отметь точку (1,2) и проведи через нее и начало координат прямую. 3) $y = 2x - 1$ — это тоже прямая. Она параллельна прямой $y = 2x$, но смещена вниз на 1 единицу. Чтобы построить её, можно взять две точки. Например: * Если $x = 0$, то $y = -1$. Отметь точку (0,-1). * Если $x = 1$, то $y = 1$. Отметь точку (1,1) и проведи через эти точки прямую. Вот и все! Надеюсь, тебе все понятно. Если что-то не ясно, спрашивай ещё!