Ты просишь вычислить значение корня: а) √810⋅40

- a) $\sqrt{810 \cdot 40} = \sqrt{81 \cdot 10 \cdot 4 \cdot 10} = \sqrt{81 \cdot 4 \cdot 100} = 9 \cdot 2 \cdot 10 = 180$ - б) $\sqrt{10 \cdot 250} = \sqrt{10 \cdot 25 \cdot 10} = \sqrt{25 \cdot 100} = 5 \cdot 10 = 50$ - в) $\sqrt{72 \cdot 32} = \sqrt{36 \cdot 2 \cdot 16 \cdot 2} = \sqrt{36 \cdot 16 \cdot 4} = 6 \cdot 4 \cdot 2 = 48$ - г) $\sqrt{8 \cdot 98} = \sqrt{4 \cdot 2 \cdot 49 \cdot 2} = \sqrt{4 \cdot 49 \cdot 4} = 2 \cdot 7 \cdot 2 = 28$ - д) $\sqrt{50 \cdot 18} = \sqrt{25 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 2} = \sqrt{25 \cdot 9 \cdot 4} = 5 \cdot 3 \cdot 2 = 30$ - e) $\sqrt{2{,}5 \cdot 14{,}4} = \sqrt{\frac{25}{10} \cdot \frac{144}{10}} = \sqrt{\frac{25 \cdot 144}{100}} = \frac{5 \cdot 12}{10} = \frac{60}{10} = 6$ - ж) $\sqrt{90 \cdot 6{,}4} = \sqrt{9 \cdot 10 \cdot \frac{64}{10}} = \sqrt{9 \cdot 64} = 3 \cdot 8 = 24$ - з) $\sqrt{16{,}9 \cdot 0{,}4} = \sqrt{\frac{169}{10} \cdot \frac{4}{10}} = \sqrt{\frac{169 \cdot 4}{100}} = \frac{13 \cdot 2}{10} = \frac{26}{10} = 2{,}6$ В этих примерах мы раскладывали числа под корнем на множители, чтобы упростить вычисления. А ещё, когда умножаешь десятичные дроби, можно сначала умножить их как обычные числа, а потом отделить запятой столько цифр, сколько их было в обоих числах вместе взятых.