Реши задачу по геометрии: Луч PK — биссектриса угла MPB. Найди величину угла KPB, если ∠FPM = 110°

Question

Вопрос:

Реши задачу по геометрии: Луч PK — биссектриса угла MPB. Найди величину угла KPB, если ∠FPM = 110°

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

a) Раз луч $PK$ – биссектриса угла $MPB$, то угол $MPK$ равен углу $KPB$. Углы $FPM$ и $BPK$ – смежные, поэтому в сумме дают $180^\circ$. Получается, что угол $MPB = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$. Так как $PK$ – биссектриса, то угол $KPB$ равен половине угла $MPB$, то есть $70^\circ / 2 = 35^\circ$. б) Угол $KPF$ – это сумма углов $KPM$ и $FPM$. Угол $KPM$ равен половине угла $MPB$. Угол $MPB$ – это $180^\circ - 127^\circ = 53^\circ$. Значит, угол $KPM$ равен $53^\circ / 2 = 26,5^\circ$. Тогда угол $KPF = 26,5^\circ + 127^\circ = 153,5^\circ$. в) Угол $SPK$ – это разность между $180^\circ$ и углами $FPS$ и $KPM$. Угол $KPM$ равен половине угла $MPB$. Угол $MPB = 180^\circ - 99^\circ = 81^\circ$. Значит, угол $KPM$ равен $81^\circ / 2 = 40,5^\circ$. Тогда угол $SPK = 180^\circ - 99^\circ - 40,5^\circ = 40,5^\circ$. **Ответы:** а) $35^\circ$ б) $153,5^\circ$ в) $40,5^\circ$

Реши задачу по геометрии: Луч PK — биссектриса угла MPB. Найди величину угла KPB, если ∠FPM = 110°

Ответ ассистента

Другие решения