Объясни, как решить пример 2) $3^{2\sqrt{2}} : 9^{\sqrt{2}}$

$Объясни, как решить пример 2) $3^{2\sqrt{2}} : 9^{\sqrt{2}}$$

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы решить пример $3^{2\sqrt{2}} : 9^{\sqrt{2}}$, сначала нужно привести оба числа к одному основанию. Мы знаем, что $9 = 3^2$. Тогда выражение можно переписать как: $3^{2\sqrt{2}} : (3^2)^{\sqrt{2}}$ Теперь используем свойство степеней $(a^b)^c = a^{b \cdot c}$: $3^{2\sqrt{2}} : 3^{2\sqrt{2}}$ Когда мы делим числа с одинаковым основанием, мы вычитаем их показатели: $3^{2\sqrt{2} - 2\sqrt{2}} = 3^0$ И любое число в степени 0 равно 1: $3^0 = 1$ **Ответ: 1**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи