Ты просишь сократить дроби: a) $\frac{a^2 - ab + b^2}{a^3 + b^3}$

a) Чтобы сократить дробь $\frac{a^2 - ab + b^2}{a^3 + b^3}$, нужно разложить знаменатель $a^3 + b^3$ на множители. Используем формулу суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. Тогда дробь примет вид $\frac{a^2 - ab + b^2}{(a + b)(a^2 - ab + b^2)}$. Теперь можно сократить $(a^2 - ab + b^2)$ в числителе и знаменателе. Получается $\frac{1}{a + b}$. б) Чтобы сократить дробь $\frac{a^3 - b^3}{a - b}$, нужно разложить числитель $a^3 - b^3$ на множители. Используем формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. Тогда дробь примет вид $\frac{(a - b)(a^2 + ab + b^2)}{a - b}$. Теперь можно сократить $(a - b)$ в числителе и знаменателе. Получается $a^2 + ab + b^2$. в) Чтобы сократить дробь $\frac{(a + b)^3}{a^3 + b^3}$, нужно разложить знаменатель $a^3 + b^3$ на множители. Используем формулу суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. Также $(a + b)^3 = (a + b)(a + b)(a + b)$. Тогда дробь примет вид $\frac{(a + b)(a + b)(a + b)}{(a + b)(a^2 - ab + b^2)}$. Теперь можно сократить $(a + b)$ в числителе и знаменателе. Получается $\frac{(a + b)(a + b)}{a^2 - ab + b^2} = \frac{a^2 + 2ab + b^2}{a^2 - ab + b^2}$. г) Чтобы сократить дробь $\frac{a^3 - b^3}{a^2 - b^2}$, нужно разложить числитель $a^3 - b^3$ и знаменатель $a^2 - b^2$ на множители. Используем формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ и формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Тогда дробь примет вид $\frac{(a - b)(a^2 + ab + b^2)}{(a - b)(a + b)}$. Теперь можно сократить $(a - b)$ в числителе и знаменателе. Получается $\frac{a^2 + ab + b^2}{a + b}$.