Помоги сократить дробь (b² - 5) / (b - √5)

Question

Вопрос:

Помоги сократить дробь (b² - 5) / (b - √5)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Конечно, давай сократим эту дробь. Вижу, у тебя задание под номером 8. Вот как это делается: 1. Представим числитель $b^2 - 5$ как разность квадратов: $b^2 - (\sqrt{5})^2$. Это можно сделать, потому что $5$ это $(\sqrt{5})^2$. 2. Теперь применим формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В нашем случае это будет: $b^2 - (\sqrt{5})^2 = (b - \sqrt{5})(b + \sqrt{5})$. 3. Запишем нашу дробь с учетом разложения числителя: $\frac{(b - \sqrt{5})(b + \sqrt{5})}{b - \sqrt{5}}$. 4. Видим, что $(b - \sqrt{5})$ есть и в числителе, и в знаменателе. Сокращаем на $(b - \sqrt{5})$. 5. В итоге у нас остаётся: $b + \sqrt{5}$. **Ответ:** $b + \sqrt{5}$

Помоги сократить дробь (b² - 5) / (b - √5)

Ответ ассистента

Другие решения