Можешь доказать, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом, если ∠BAC=∠ACD?

Question

Вопрос:

Можешь доказать, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом, если ∠BAC=∠ACD?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для доказательства, что четырехугольник $ABCD$ является параллелограммом, нужно показать, что его противоположные стороны параллельны или что противоположные углы равны. а) Если $\angle BAC = \angle ACD$ и $\angle BCA = \angle DAC$, то $AB \parallel CD$ и $BC \parallel AD$. Это означает, что $ABCD$ — параллелограмм, потому что его противоположные стороны параллельны. б) Если $AB \parallel CD$ и $\angle A = \angle C$, то углы при одной стороне равны, а значит, и другие углы тоже равны. Это означает, что $ABCD$ — параллелограмм, потому что его противоположные углы равны.

Можешь доказать, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом, если ∠BAC=∠ACD?

Ответ ассистента

Другие решения