Как записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,(6)?

Ответ ассистента

Чтобы представить бесконечную десятичную дробь $0,(6)$ в виде обыкновенной, можно сделать вот что: Пусть $x = 0,(6)$. Это значит, что $x = 0,6666...$. Умножим обе части уравнения на 10: $10x = 6,6666...$. Теперь вычтем из $10x$ исходное значение $x$: $10x - x = 6,6666... - 0,6666...$. Получается $9x = 6$. Разделим обе части на 9: $x = \frac{6}{9}$. Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $x = \frac{2}{3}$. **Ответ: $\frac{2}{3}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи