Предложи пример функции, область определения которой: а) множество всех чисел.

Привет! Давай разберемся с этими функциями и их областями определения. Область определения – это все значения $x$, которые можно подставить в функцию, чтобы получить нормальное значение $y$. а) $y = 4x - 8$ Это линейная функция. Сюда можно подставить любое число вместо $x$, и мы всегда получим какое-то значение $y$. Так что область определения – все числа. б) $y = x^2 - 5x + 1$ Это квадратичная функция. Здесь тоже нет никаких ограничений: любое число $x$ даст нам какое-то значение $y$. Область определения – все числа. в) $y = \frac{5-x}{3}$ Это тоже линейная функция, просто немного в другом виде. Делить на число можно всегда (кроме нуля, но тут в знаменателе 3). Значит, область определения – все числа. г) $y = \frac{3}{(x-4)(x+1)}$ А вот тут интересно! В знаменателе у нас выражение с $x$. На ноль делить нельзя, поэтому нам нужно исключить те значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль. Это происходит, когда $x = 4$ или $x = -1$. Значит, область определения – все числа, кроме 4 и -1. д) $y = \sqrt{x - 5}$ Тут у нас корень квадратный. А корень можно извлекать только из неотрицательных чисел (то есть из чисел больше или равных нулю). Значит, $x - 5$ должно быть больше или равно нулю. Это значит, что $x$ должно быть больше или равно 5. Область определения – все числа больше или равные 5. Теперь посмотрим на вопросы: а) Множество всех чисел. Подходят функции а), б) и в). б) Множество всех чисел, кроме 7. Ни одна из данных функций не подходит. Функция г) имеет ограничения в точках 4 и -1, а функция д) имеет ограничения для всех чисел меньше 5. **Ответ:** * **а) Функции а), б) и в).** * **б) Ни одна из предложенных функций не подходит.**