Известно, что a и b - отрицательные числа и a < b. Сравни \frac{1}{a} и \frac{1}{b}

1. Раз $a < b$, то есть $a$ находится левее на числовой прямой, чем $b$. Так как оба числа отрицательные, то при взятии обратных величин знак неравенства меняется. Например, $-3 < -2$, но $-\frac{1}{3} > -\frac{1}{2}$. **Правильный ответ: 1** 2. На числовой прямой $q < r < p$. Значит, $p - r > 0$, $p - q > 0$, $r - q > 0$. Ни одна из разностей не отрицательна. **Правильный ответ: 4** 3. На числовой прямой число $a$ находится между $-2$ и $-3$. Проверим варианты: 1) $-a < 1$ (например, если $a = -2.5$, то $2.5 < 1$ - неверно) 2) $-2 - a > 0$ (например, если $a = -2.5$, то $-2 - (-2.5) = 0.5 > 0$ - верно) 3) $\frac{1}{a} < 0$ (так как $a$ отрицательное, то $\frac{1}{a}$ тоже отрицательное - верно) 4) $a + 4 < 0$ (например, если $a = -2.5$, то $-2.5 + 4 = 1.5 < 0$ - неверно) Необходимо выбрать один верный вариант. Так как в варианте 2 не указано, что должно быть больше или равно нулю, то он не подходит. **Правильный ответ: 3** 4. Число $m$ отрицательное. Тогда: - $2m$ - тоже отрицательное и находится левее $m$ на числовой прямой. - $m^2$ - положительное число, так как квадрат любого числа положителен. Таким образом, порядок на числовой прямой: $2m, m, 0, m^2$. **Правильный ответ: 3** 5. На координатной прямой $x < 0$ и $y > 0$, $|x| > |y|$, то есть $x < y$ и $|x| > |y|$. **Правильный ответ: 3** 6. На координатной прямой $a < -1$ и $-1 < c < 0$. Проверим варианты: 1) $c - a < 0$ (например, если $a = -2, c = -0.5$, то $-0.5 - (-2) = 1.5 < 0$ - неверно) 2) $ac > 0$ (отрицательное число, умноженное на отрицательное, даёт положительное - верно) 3) $0 < c + 1 < 1$ (например, если $c = -0.5$, то $0 < -0.5 + 1 < 1$, то есть $0 < 0.5 < 1$ - верно) 4) $-a > 0$ (так как $a$ отрицательное, то $-a$ будет положительным - верно) Нужно выбрать неверное утверждение. **Правильный ответ: 1** 7. Чтобы узнать, какие числа принадлежат отрезку $[8; 9]$, надо извлечь корень из чисел, представленных в вариантах ответа: 1) $\sqrt{\frac{46}{7}} \approx \sqrt{6.57} \approx 2.56$ 2) $\sqrt{\frac{53}{7}} \approx \sqrt{7.57} \approx 2.75$ 3) $\sqrt{\frac{55}{7}} \approx \sqrt{7.86} \approx 2.80$ 4) $\sqrt{\frac{61}{7}} \approx \sqrt{8.71} \approx 2.95$ Ни одно из чисел не принадлежит отрезку [8; 9]. **Ответ: ни один из вариантов не подходит**