Реши задачи 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130 и 131 из учебника

Конечно, давай решим эти задачки вместе! 121. Давай представим число на доске как $x$. Тогда, если из него вычесть 9, получится $x - 9$. Потом этот результат уменьшили в 7 раз, то есть $(x - 9) / 7$, и получили 14. Получается уравнение: $(x - 9) / 7 = 14$. Чтобы найти $x$, нужно сначала умножить обе части уравнения на 7: $x - 9 = 14 * 7$. $x - 9 = 98$. Теперь прибавим 9 к обеим частям: $x = 98 + 9$. $x = 107$. **Ответ: На доске было записано число 107.** 122. Найди значение выражения: 1) Сначала выполним действия в скобках, потом деление и умножение, а в конце сложение и вычитание: $$82453 + 28 \cdot 82 - 6919 : 17 - 14009 = 82453 + 2296 - 407 - 14009 = 70333$$ **Ответ: 70333** 2) Сначала выполним действия в скобках: $$(614 - 529) = 85$$ $$(47 + 35) = 82$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$1955 : 85 + 82 \cdot 42 = 23 + 3444 = 3467$$ **Ответ: 3467** 123. Решите уравнение: 1) Раскроем скобки: $9(x + 6) = 72 \Rightarrow 9x + 54 = 72$. Перенесем 54 в правую часть: $9x = 72 - 54 \Rightarrow 9x = 18$. Теперь разделим обе части на 9: $x = 18 / 9 \Rightarrow x = 2$. **Ответ: х = 2** 2) Сначала разделим обе части уравнения на 23: $x - 12 = 552 / 23 \Rightarrow x - 12 = 24$. Теперь прибавим 12 к обеим частям: $x = 24 + 12 \Rightarrow x = 36$. **Ответ: х = 36** 3) Сначала разделим обе части уравнения на 15: $$2x + 11 = 285 / 15 \Rightarrow 2x + 11 = 19$$. Теперь вычтем 11 из обеих частей: $$2x = 19 - 11 \Rightarrow 2x = 8$$. Разделим обе части на 2: $$x = 8 / 2 \Rightarrow x = 4$$ **Ответ: х = 4** 4) Сначала разделим обе части уравнения на 7: $$123 - 4x = 749 / 7 \Rightarrow 123 - 4x = 107$$. Теперь вычтем 123 из обеих частей: $$-4x = 107 - 123 \Rightarrow -4x = -16$$. Разделим обе части на -4: $$x = -16 / -4 \Rightarrow x = 4$$ **Ответ: х = 4** 124. Найдите корень уравнения: 1) Сложим иксы: $$14x + 5x = 608 \Rightarrow 19x = 608$$. Теперь разделим обе части на 19: $$x = 608 / 19 \Rightarrow x = 32$$ **Ответ: х = 32** 2) Вычтем иксы: $$53x - 26x = 1863 \Rightarrow 27x = 1863$$. Теперь разделим обе части на 27: $$x = 1863 / 27 \Rightarrow x = 69$$ **Ответ: х = 69** 3) Сложим иксы: $$x + 21x = 1144 \Rightarrow 22x = 1144$$. Теперь разделим обе части на 22: $$x = 1144 / 22 \Rightarrow x = 52$$ **Ответ: х = 52** 4) Сложим иксы: $$19x - x - 14 = 256 \Rightarrow 18x - 14 = 256$$. Прибавим 14 к обеим частям: $$18x = 256 + 14 \Rightarrow 18x = 270$$. Теперь разделим обе части на 18: $$x = 270 / 18 \Rightarrow x = 15$$ **Ответ: х = 15** 5) Сложим игреки: $$6y + 11y + 15 = 321 \Rightarrow 17y + 15 = 321$$. Вычтем 15 из обеих частей: $$17y = 321 - 15 \Rightarrow 17y = 306$$. Теперь разделим обе части на 17: $$y = 306 / 17 \Rightarrow y = 18$$ **Ответ: y = 18** 6) Вычтем иксы: $$17x - 8x - 52 = 2711 \Rightarrow 9x - 52 = 2711$$. Прибавим 52 к обеим частям: $$9x = 2711 + 52 \Rightarrow 9x = 2763$$. Теперь разделим обе части на 9: $$x = 2763 / 9 \Rightarrow x = 307$$ **Ответ: х = 307** 125. Площадь двух полей равна 441 га, причём площадь первого поля в 2 раза больше площади второго. Найдите площадь второго поля. Предположим, что площадь второго поля равна $x$ га. Тогда площадь первого поля равна $2x$ га. Вместе они составляют $x + 2x = 441$ га. $3x = 441$. Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на 3: $x = 441 / 3$. $x = 147$. **Ответ: Площадь второго поля равна 147 га.** 126. У Серёжи и Олега вместе 345 р., причём у Олега денег в 4 раза больше, чем у Серёжи. Сколько денег у Олега? Допустим, у Серёжи $x$ рублей. Тогда у Олега $4x$ рублей. Вместе у них $x + 4x = 345$ рублей. $5x = 345$. Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на 5: $x = 345 / 5$. $x = 69$. Теперь найдём, сколько денег у Олега: $4x = 4 * 69 = 276$. **Ответ: У Олега 276 рублей.** 127. В автопарке грузовых автомобилей в 7 раз больше, чем легковых. Сколько в автопарке легковых автомобилей, если их на 162 меньше, чем грузовых? Предположим, что количество легковых автомобилей равно $x$. Тогда количество грузовых автомобилей равно $7x$. Известно, что легковых на 162 меньше, чем грузовых, значит, $7x - x = 162$. $6x = 162$. Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на 6: $x = 162 / 6$. $x = 27$. **Ответ: В автопарке 27 легковых автомобилей.** 128. В первом резервуаре в 5 раз меньше воды, чем во втором. Сколько воды во втором резервуаре, если в нём её на 120 л больше, чем в первом? Допустим, в первом резервуаре $x$ литров воды. Тогда во втором резервуаре $5x$ литров. Известно, что во втором резервуаре на 120 л больше, чем в первом, значит, $5x - x = 120$. $4x = 120$. Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на 4: $x = 120 / 4$. $x = 30$. Теперь найдём, сколько воды во втором резервуаре: $5x = 5 * 30 = 150$. **Ответ: Во втором резервуаре 150 литров воды.** 129. За три дня собрали 2 464 кг моркови. В первый день собрали в 3 раза больше, чем во второй, а в третий — в 4 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов моркови собирали в каждый из дней? Допустим, во второй день собрали $x$ кг моркови. Тогда в первый день собрали $3x$ кг, а в третий — $4x$ кг. Вместе за три дня собрали $x + 3x + 4x = 2464$ кг. $8x = 2464$. Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на 8: $x = 2464 / 8$. $x = 308$. Теперь найдём, сколько моркови собирали в каждый из дней: во второй день — 308 кг, в первый день — $3 * 308 = 924$ кг, в третий день — $4 * 308 = 1232$ кг. **Ответ: В первый день собрали 924 кг, во второй день — 308 кг, в третий день — 1232 кг.** 130. В магазин завезли 540 кг огурцов, помидоров и картофеля, причём помидоров было в 2 раза больше, чем огурцов, а картофеля столько, сколько помидоров и огурцов вместе. Сколько килограммов огурцов завезли в магазин? Предположим, что огурцов завезли $x$ кг. Тогда помидоров завезли $2x$ кг, а картофеля — $x + 2x = 3x$ кг. Вместе они составляют $x + 2x + 3x = 540$ кг. $6x = 540$. Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на 6: $x = 540 / 6$. $x = 90$. **Ответ: В магазин завезли 90 кг огурцов.** 131. Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причём второй изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а первый — на 177 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий? Допустим, третий рабочий изготовил $x$ деталей. Тогда второй рабочий изготовил $3x$ деталей, а первый — $x + 177$ деталей. Вместе они изготовили $x + 3x + x + 177 = 762$ детали. $5x + 177 = 762$. Вычтем 177 из обеих частей: $5x = 762 - 177$. $5x = 585$. Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на 5: $x = 585 / 5$. $x = 117$. Теперь найдём, сколько деталей изготовил каждый рабочий: третий рабочий — 117 деталей, второй рабочий — $3 * 117 = 351$ деталь, первый рабочий — $117 + 177 = 294$ детали. **Ответ: Первый рабочий изготовил 294 детали, второй рабочий — 351 деталь, третий рабочий — 117 деталей.**