Как определить, сколько корней имеет квадратный трехчлен 3x²-8x+2?

Чтобы узнать, сколько корней имеет квадратный трехчлен, нужно посмотреть на его дискриминант. Если дискриминант больше нуля, то корней два, если равен нулю, то один корень, а если меньше нуля, то корней нет. Дискриминант считается по формуле: $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ – коэффициенты квадратного трехчлена $ax^2 + bx + c$. a) $3x^2 - 8x + 2$ Для этого квадратного трехчлена $a = 3$, $b = -8$, $c = 2$. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта: $D = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 64 - 24 = 40$ Так как дискриминант $D = 40$ больше нуля, то этот квадратный трехчлен имеет два корня. б) $-\frac{1}{2}y^2 + 6y - 18$ Здесь $a = -\frac{1}{2}$, $b = 6$, $c = -18$. $D = 6^2 - 4 \cdot (-\frac{1}{2}) \cdot (-18) = 36 - 36 = 0$ Так как дискриминант $D = 0$, то этот квадратный трехчлен имеет один корень. в) $m^2 - 3m + 3$ Здесь $a = 1$, $b = -3$, $c = 3$. $D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 9 - 12 = -3$ Так как дискриминант $D = -3$ меньше нуля, то этот квадратный трехчлен не имеет корней. **Ответ:** a) 2 корня, б) 1 корень, в) нет корней.