Выполни вычитание дробей: a) (x-y)/(xy) - (x-z)/(xz)

Привет! Давай помогу разобраться с этими примерами. Нужно вычитать дроби, а это значит, что сначала надо привести их к общему знаменателю. Поехали по порядку: a) $\frac{x-y}{xy} - \frac{x-z}{xz}$. Общий знаменатель здесь будет $xуz$. Значит, первую дробь надо домножить на $z$, а вторую на $y$: $$\frac{(x-y)z}{xyz} - \frac{(x-z)y}{xyz} = \frac{xz - yz - xy + yz}{xyz} = \frac{xz - xy}{xyz} = \frac{x(z-y)}{xyz} = \frac{z-y}{yz}$$ **Ответ: $\frac{z-y}{yz}$** б) $\frac{a-2b}{3b} - \frac{b-2a}{3a}$. Общий знаменатель будет $9ab$. Домножаем первую дробь на $3a$, а вторую на $3b$: $$\frac{(a-2b)3a}{9ab} - \frac{(b-2a)3b}{9ab} = \frac{3a^2 - 6ab - 3b^2 + 6ab}{9ab} = \frac{3a^2 - 3b^2}{9ab} = \frac{3(a^2 - b^2)}{9ab} = \frac{a^2 - b^2}{3ab}$$ Можно еще разложить числитель как разность квадратов: $\frac{(a-b)(a+b)}{3ab}$ **Ответ: $\frac{(a-b)(a+b)}{3ab}$** в) $\frac{p-q}{p^3q^2} - \frac{p+q}{p^2q^3}$. Общий знаменатель $p^3q^3$. Первую дробь домножаем на $q$, а вторую на $p$: $$\frac{(p-q)q}{p^3q^3} - \frac{(p+q)p}{p^3q^3} = \frac{pq - q^2 - p^2 - pq}{p^3q^3} = \frac{-q^2 - p^2}{p^3q^3} = -\frac{p^2 + q^2}{p^3q^3}$$ **Ответ: $-\frac{p^2 + q^2}{p^3q^3}$** г) $\frac{3m-n}{3m^2n} - \frac{2n-m}{2mn^2}$. Общий знаменатель $6m^2n^2$. Первую дробь домножаем на $2n$, а вторую на $3m$: $$\frac{(3m-n)2n}{6m^2n^2} - \frac{(2n-m)3m}{6m^2n^2} = \frac{6mn - 2n^2 - 6mn + 3m^2}{6m^2n^2} = \frac{-2n^2 + 3m^2}{6m^2n^2} = \frac{3m^2 - 2n^2}{6m^2n^2}$$ **Ответ: $\frac{3m^2 - 2n^2}{6m^2n^2}$**