Объясни устные вопросы и задания по алгебре: какие числа называют рациональными и другие вопросы

Конечно, давай разберём эти вопросы! 1. **Какие числа называют рациональными?** Рациональные числа - это те, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель - целые числа. Например, $\frac{1}{2}$, $-\frac{3}{4}$, 5 (так как 5 можно записать как $\frac{5}{1}$). 2. **В каком виде можно записать отрицательное рациональное число?** Отрицательное рациональное число можно записать в виде дроби, у которой либо числитель, либо знаменатель (но не оба сразу) отрицательные. Например, $-\frac{1}{2}$ или $\frac{1}{-2}$. 3. **Что означает запись: $k > 0$; $p < 0$?** * $k > 0$ означает, что число $k$ больше нуля, то есть $k$ - положительное число. * $p < 0$ означает, что число $p$ меньше нуля, то есть $p$ - отрицательное число. 4. **Привести пример неравенства одинакового знака; противоположных знаков.** * Одинакового знака: $2 < 5$ (оба числа положительные) или $-3 > -7$ (оба числа отрицательные). * Противоположных знаков: $-1 < 4$ (одно число отрицательное, другое положительное). 5. **Какими свойствами обладает сумма; произведение; частное рациональных чисел?** * Сумма: Сумма двух рациональных чисел всегда является рациональным числом. * Произведение: Произведение двух рациональных чисел всегда является рациональным числом. * Частное: Частное двух рациональных чисел (кроме случая деления на ноль) всегда является рациональным числом. 6. **В каком случае произведение двух чисел равно нулю?** Произведение двух чисел равно нулю, когда хотя бы одно из этих чисел равно нулю. Например, $a \cdot b = 0$, если $a = 0$ или $b = 0$ (или оба равны нулю). 7. **В каком случае частное двух чисел равно нулю?** Частное двух чисел равно нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Например, $\frac{0}{5} = 0$. 8. **Положительным или отрицательным числом будет результат возведения отрицательного числа в чётную степень; в нечётную степень?** * В чётную степень: Результат будет положительным. Например, $(-2)^2 = 4$. * В нечётную степень: Результат будет отрицательным. Например, $(-2)^3 = -8$.