Помоги мне найти значения x, при которых g(x) = 0, если g(x) = x(x + 4)

Question

Вопрос:

Помоги мне найти значения x, при которых g(x) = 0, если g(x) = x(x + 4)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим! 6. а) Чтобы найти значения $x$, при которых $g(x) = 0$, нужно решить уравнение: $x(x + 4) = 0$. Это уравнение распадается на два случая: * $x = 0$ или * $x + 4 = 0$, откуда $x = -4$. б) Здесь нужно решить уравнение $\frac{x + 1}{5 - x} = 0$. Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, то есть $x + 1 = 0$. Значит, $x = -1$. Но еще нужно проверить, что знаменатель не равен нулю при этом значении $x$. Если $x = -1$, то $5 - x = 5 - (-1) = 6$, что не равно нулю. Так что $x = -1$ - это решение. 7. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно посмотреть, при каких значениях $x$ функция $g(x) = \frac{4}{x}$ будет равна заданным числам. а) $g(x) = 1$, то есть $\frac{4}{x} = 1$. Решаем уравнение: $x = 4$. Значит, существует значение $x = 4$, при котором $g(x) = 1$. б) $g(x) = -0.5$, то есть $\frac{4}{x} = -0.5$. Решаем уравнение: $x = \frac{4}{-0.5} = -8$. Значит, существует значение $x = -8$, при котором $g(x) = -0.5$. в) $g(x) = 0$. Уравнение $\frac{4}{x} = 0$ не имеет решений, так как никакое число, на которое мы делим 4, не даст в итоге 0. Значит, не существует значения $x$, при котором $g(x) = 0$. Надеюсь, теперь тебе всё понятно!

Помоги мне найти значения x, при которых g(x) = 0, если g(x) = x(x + 4)

Ответ ассистента

Другие решения