Реши уравнение x² + 2x - 15 = 0

Конечно, давай решим эти уравнения! Будем использовать дискриминант, чтобы найти корни. Дискриминант поможет определить, сколько решений имеет уравнение. a) $x^2 + 2x - 15 = 0$ * Считаем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64$ * Находим корни: * $x_1 = (-b + \sqrt{D}) / (2a) = (-2 + \sqrt{64}) / 2 = (-2 + 8) / 2 = 6 / 2 = 3$ * $x_2 = (-b - \sqrt{D}) / (2a) = (-2 - \sqrt{64}) / 2 = (-2 - 8) / 2 = -10 / 2 = -5$ * **Ответ: x₁ = 3, x₂ = -5** б) $2x^2 - x - 3 = 0$ * Считаем дискриминант: $D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25$ * Находим корни: * $x_1 = (1 + \sqrt{25}) / (2 * 2) = (1 + 5) / 4 = 6 / 4 = 1,5$ * $x_2 = (1 - \sqrt{25}) / (2 * 2) = (1 - 5) / 4 = -4 / 4 = -1$ * **Ответ: x₁ = 1,5, x₂ = -1** в) $3x^2 - 22x + 7 = 0$ * Считаем дискриминант: $D = (-22)^2 - 4 * 3 * 7 = 484 - 84 = 400$ * Находим корни: * $x_1 = (22 + \sqrt{400}) / (2 * 3) = (22 + 20) / 6 = 42 / 6 = 7$ * $x_2 = (22 - \sqrt{400}) / (2 * 3) = (22 - 20) / 6 = 2 / 6 = 1/3$ * **Ответ: x₁ = 7, x₂ = 1/3** г) $3x^2 + 6x + 10 = 0$ * Считаем дискриминант: $D = 6^2 - 4 * 3 * 10 = 36 - 120 = -84$ * Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. * **Ответ: нет действительных корней**