Помоги мне упростить выражение и решить неравенство

Привет! Сейчас помогу тебе с этими заданиями. Давай разберём их по порядку: **2. Упростите выражение:** 1) $\frac{a^2+9}{a^2-9} - \frac{a}{a+3} =$ * Сначала разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: $a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3)$. * Затем приведём дроби к общему знаменателю, умножив вторую дробь на $\frac{a-3}{a-3}$: $\frac{a^2+9}{(a-3)(a+3)} - \frac{a(a-3)}{(a+3)(a-3)}$ * Теперь объединим дроби: $\frac{a^2 + 9 - a(a-3)}{(a-3)(a+3)} = \frac{a^2 + 9 - a^2 + 3a}{(a-3)(a+3)} = \frac{3a + 9}{(a-3)(a+3)}$ * Вынесем 3 в числителе: $\frac{3(a + 3)}{(a-3)(a+3)}$ * Сократим $(a + 3)$: $\frac{3}{a-3}$ 2) $\frac{c+1}{3c} \cdot \frac{c^2-1}{6c^2} =$ * Разложим числитель второй дроби как разность квадратов: $c^2 - 1 = (c - 1)(c + 1)$. * Теперь перемножим дроби: $\frac{(c+1)(c^2-1)}{3c \cdot 6c^2} = \frac{(c+1)(c-1)(c+1)}{18c^3} = \frac{(c+1)^2(c-1)}{18c^3}$ **3. Решите неравенство:** $(3x-2)^2 - (3x-1)(2x+3) < 3x(x-7)$ * Раскроем скобки: $(9x^2 - 12x + 4) - (6x^2 + 9x - 2x - 3) < 3x^2 - 21x$ * Упростим: $9x^2 - 12x + 4 - 6x^2 - 7x + 3 < 3x^2 - 21x$ * Приведём подобные члены: $3x^2 - 19x + 7 < 3x^2 - 21x$ * Вычтем $3x^2$ из обеих частей: $-19x + 7 < -21x$ * Прибавим $21x$ к обеим частям: $2x + 7 < 0$ * Вычтем 7 из обеих частей: $2x < -7$ * Разделим на 2: $x < -\frac{7}{2}$ **Ответы:** * 2.1) $\frac{3}{a-3}$ * 2.2) $\frac{(c+1)^2(c-1)}{18c^3}$ * 3) $x < -\frac{7}{2}$