Вычисли значение выражения (√5 - 1)² - (2√5 + 1)²

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это вместе. Сначала давай раскроем скобки, используя формулу $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ и $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $(\sqrt{5} - 1)^2 = (\sqrt{5})^2 - 2(\sqrt{5})(1) + 1^2 = 5 - 2\sqrt{5} + 1 = 6 - 2\sqrt{5}$. $(2\sqrt{5} + 1)^2 = (2\sqrt{5})^2 + 2(2\sqrt{5})(1) + 1^2 = 4 \cdot 5 + 4\sqrt{5} + 1 = 20 + 4\sqrt{5} + 1 = 21 + 4\sqrt{5}$. Теперь вычтем одно из другого: $(6 - 2\sqrt{5}) - (21 + 4\sqrt{5}) = 6 - 2\sqrt{5} - 21 - 4\sqrt{5} = (6 - 21) + (-2\sqrt{5} - 4\sqrt{5}) = -15 - 6\sqrt{5}$. **Ответ: $-15 - 6\sqrt{5}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи