Можешь помочь решить уравнение 211 а) (8x - 1)(2x - 3) - (4x - 1)² = 38?

Конечно, я помогу тебе решить эти уравнения! Давай разберем их по порядку. **211. Решите уравнение:** a) $(8x - 1)(2x - 3) - (4x - 1)^2 = 38$ Раскрываем скобки и упрощаем: $16x^2 - 24x - 2x + 3 - (16x^2 - 8x + 1) = 38$ $16x^2 - 26x + 3 - 16x^2 + 8x - 1 = 38$ $-18x + 2 = 38$ $-18x = 36$ $x = -2$ б) $\frac{(15x-1)(1 + 15x)}{3} = 2\frac{2}{3}$ Умножаем обе стороны на 3: $(15x - 1)(1 + 15x) = 8$ $225x^2 - 1 = 8$ $225x^2 = 9$ $x^2 = \frac{9}{225} = \frac{1}{25}$ $x = \pm \frac{1}{5}$ в) $0,5y^3 - 0,5y(y + 1)(y - 3) = 7$ $0,5y^3 - 0,5y(y^2 - 3y + y - 3) = 7$ $0,5y^3 - 0,5y(y^2 - 2y - 3) = 7$ $0,5y^3 - 0,5y^3 + y^2 + 1,5y = 7$ $y^2 + 1,5y - 7 = 0$ Умножаем на 2, чтобы избавиться от десятичных дробей: $2y^2 + 3y - 14 = 0$ Решаем квадратное уравнение: $D = 3^2 - 4(2)(-14) = 9 + 112 = 121$ $y = \frac{-3 \pm \sqrt{121}}{4} = \frac{-3 \pm 11}{4}$ $y_1 = \frac{-3 + 11}{4} = \frac{8}{4} = 2$ $y_2 = \frac{-3 - 11}{4} = \frac{-14}{4} = -3,5$ г) $x^4 \cdot x^2 = \frac{(1 + 2x^2)(2x^2 - 1)}{4}$ $x^6 = \frac{4x^4 - 1}{4}$ $4x^6 = 4x^4 - 1$ $4x^6 - 4x^4 + 1 = 0$ $(2x^3 - 1)^2 = 0$ $2x^3 - 1 = 0$ $2x^3 = 1$ $x^3 = \frac{1}{2}$ $x = \sqrt[3]{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ **Ответы:** a) $x = -2$ б) $x = \pm \frac{1}{5}$ в) $y = 2$, $y = -3,5$ г) $x = \frac{1}{\sqrt[3]{2}}$