Как определить, при каких значениях y значение дроби равно нулю в примерах д) и е)?

Question

Вопрос:

Как определить, при каких значениях y значение дроби равно нулю в примерах д) и е)?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Чтобы дробь была равна нулю, нужно, чтобы её числитель был равен нулю, а знаменатель не был равен нулю. Рассмотрим примеры: д) $\frac{y^2 + 2y}{3y}$ * Числитель: $y^2 + 2y = 0$. Вынесем $y$ за скобки: $y(y + 2) = 0$. Получаем два решения: $y = 0$ или $y + 2 = 0$, то есть $y = -2$. * Знаменатель: $3y \neq 0$, значит $y \neq 0$. * Итак, подходит только $y = -2$. е) $\frac{y^2 - 6y + 9}{y^2 + 3y}$ * Числитель: $y^2 - 6y + 9 = 0$. Это полный квадрат: $(y - 3)^2 = 0$. Значит, $y = 3$. * Знаменатель: $y^2 + 3y \neq 0$. Вынесем $y$ за скобки: $y(y + 3) \neq 0$. Значит, $y \neq 0$ и $y \neq -3$. * Итак, подходит $y = 3$. **Ответ:** Дробь равна нулю при: д) $y = -2$ е) $y = 3$

Как определить, при каких значениях y значение дроби равно нулю в примерах д) и е)?

Ответ ассистента

Другие решения