Помоги мне найти значение выражения в задании 33а: 12(2/5) - 2(2/7) : 1(19/21)

33. a) Сначала нужно превратить смешанные дроби в неправильные: $12\frac{2}{5} = \frac{62}{5}$ и $2\frac{2}{7} = \frac{16}{7}$. Теперь решаем пример: $$\frac{62}{5} - \frac{16}{7} : 1\frac{19}{21} = \frac{62}{5} - \frac{16}{7} : \frac{40}{21} = \frac{62}{5} - \frac{16}{7} \cdot \frac{21}{40} = \frac{62}{5} - \frac{16 \cdot 21}{7 \cdot 40} = \frac{62}{5} - \frac{2 \cdot 3}{5} = \frac{62}{5} - \frac{6}{5} = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5}$$ **Ответ: $11\frac{1}{5}$** б) Сначала делаем вычитание в скобках: $$12\frac{2}{5} - 2\frac{2}{7} = \frac{62}{5} - \frac{16}{7} = \frac{62 \cdot 7 - 16 \cdot 5}{35} = \frac{434 - 80}{35} = \frac{354}{35}$$ Теперь делим: $$\frac{354}{35} : 1\frac{19}{21} = \frac{354}{35} : \frac{40}{21} = \frac{354}{35} \cdot \frac{21}{40} = \frac{354 \cdot 21}{35 \cdot 40} = \frac{1866}{200} = 9,33$$ **Ответ: 9,33** 34. a) Давай сначала разберемся с числами. $2,4 \cdot 10^2$ это то же самое, что $2,4 \cdot 100 = 240$. А $0,0125 \cdot 10^3$ это $0,0125 \cdot 1000 = 12,5$. * Сумма: $240 + 12,5 = 252,5$ * Разность: $240 - 12,5 = 227,5$ * Произведение: $240 \cdot 12,5 = 3000$ * Частное: $240 / 12,5 = 19,2$ б) $(1,3 \cdot 10^{-2})^2 = (0,013)^2 = 0,000169$. А $5,2 \cdot 10^{-5} = 0,000052$. * Сумма: $0,000169 + 0,000052 = 0,000221$ * Разность: $0,000169 - 0,000052 = 0,000117$ * Произведение: $0,000169 \cdot 0,000052 = 0,000000008788$ * Частное: $0,000169 / 0,000052 = 3,25$ в) $15,4 \cdot 10^6 = 15400000$, $0,044 \cdot 10^7 = 440000$. * Сумма: $15400000 + 440000 = 15840000$ * Разность: $15400000 - 440000 = 14960000$ * Произведение: $15400000 \cdot 440000 = 6776000000000$ * Частное: $15400000 / 440000 = 35$ г) $(3,5 \cdot 10^{-3})^2 = (0,0035)^2 = 0,00001225$. $(7 \cdot 10^{-4})^2 = (0,0007)^2 = 0,00000049$. * Сумма: $0,00001225 + 0,00000049 = 0,00001274$ * Разность: $0,00001225 - 0,00000049 = 0,00001176$ * Произведение: $0,00001225 \cdot 0,00000049 = 0,0000000000060025$ * Частное: $0,00001225 / 0,00000049 = 25$ 35. a) $7^5 \cdot (7^2)^4 : 7^{11} = 7^5 \cdot 7^8 : 7^{11} = 7^{5+8-11} = 7^2 = 49$ **Ответ: 49** б) $11^{-4} : 11^{13} : 11^{17} = 11^{-4-13-17} = 11^{-34} = \frac{1}{11^{34}}$ **Ответ: $\frac{1}{11^{34}}$** г) $10 : (5^{-2})^{13} : 25^{14} = 10 : 5^{-26} : (5^2)^{14} = 10 : 5^{-26} : 5^{28} = 10 : 5^{-26+28} = 10 : 5^2 = 10 : 25 = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0,4$ **Ответ: 0,4** л) $\frac{15^5}{12^5} = (\frac{15}{12})^5 = (\frac{5}{4})^5 = (1\frac{1}{4})^5 = 1,25^5 = 3,0517578125$ **Ответ: 3,0517578125**