Вычисли значение выражения $1\frac{7}{8} \cdot (2,1 \cdot \frac{3}{14} + \frac{9}{16})$ и представь ответ в виде дроби

Привет! Давай решим этот пример вместе. Сначала переведём смешанное число $1\frac{7}{8}$ в неправильную дробь: $1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$. Теперь решим выражение в скобках. Сначала умножим десятичную дробь 2,1 на обыкновенную $\frac{3}{14}$: $2,1 \cdot \frac{3}{14} = \frac{21}{10} \cdot \frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 7}{10} \cdot \frac{3}{2 \cdot 7} = \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{20}$. Теперь сложим дроби $\frac{9}{20}$ и $\frac{9}{16}$. Приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 16 — это 80. Значит, $\frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 4}{20 \cdot 4} = \frac{36}{80}$, а $\frac{9}{16} = \frac{9 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{45}{80}$. Складываем: $\frac{36}{80} + \frac{45}{80} = \frac{36 + 45}{80} = \frac{81}{80}$. Теперь умножим $\frac{15}{8}$ на $\frac{81}{80}$: $\frac{15}{8} \cdot \frac{81}{80} = \frac{3 \cdot 5}{8} \cdot \frac{81}{16 \cdot 5} = \frac{3}{8} \cdot \frac{81}{16} = \frac{3 \cdot 81}{8 \cdot 16} = \frac{243}{128}$. Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{243}{128}$: $\frac{243}{128} = 1\frac{115}{128}$. **Ответ: $1\frac{115}{128}$**