Какое число нужно добавить к набору чисел 6, 7, 8, чтобы его среднее арифметическое стало равным 8?

Задание 7. Чтобы среднее арифметическое стало 8, нужно чтобы сумма всех чисел делилась на их количество и была равна 8. Сейчас сумма чисел 6 + 7 + 8 = 21. Если мы добавим число $x$, то получим $(21 + x) / 4 = 8$. Решаем уравнение: $21 + x = 32$, значит $x = 32 - 21 = 11$. **Ответ: 11** Задание 8. Допущение: пропущенное число находится между 4 и 24. Сначала нужно найти медиану ряда. Для этого упорядочим числа: 3, 4, 4, 7, 15, 15, 16, 24. Так как в ряду 8 чисел, медиана будет средним арифметическим 4-го и 5-го чисел: $(7 + 15) / 2 = 11$. Теперь найдём среднее арифметическое всех чисел, включая пропущенное $x$: $(3 + 4 + 4 + 7 + 15 + 15 + 16 + 24 + x) / 9 = 11$. Сумма известных чисел равна 88, значит $(88 + x) / 9 = 11$. Решаем уравнение: $88 + x = 99$, следовательно $x = 99 - 88 = 11$. **Ответ: 11** Задание 1. Чтобы найти частоту, нужно количество машин каждого цвета разделить на общее количество машин. Общее количество машин: $21 + 17 + 9 + 10 + 15 + 3 = 75$. 1) Частота машин каждого цвета: - Чёрный: $21 / 75 = 0,28$ - Белый: $17 / 75 ≈ 0,227$ - Красный: $9 / 75 = 0,12$ - Коричневый: $10 / 75 ≈ 0,133$ - Синий: $15 / 75 = 0,2$ - Зелёный: $3 / 75 = 0,04$ 2) Событие «встречная машина была не чёрной» означает, что нужно найти частоту всех машин, кроме чёрных. Это можно сделать двумя способами: - Сложить частоты всех цветов, кроме чёрного: $0,227 + 0,12 + 0,133 + 0,2 + 0,04 = 0,72$ - Вычесть частоту чёрных машин из 1: $1 - 0,28 = 0,72$ **Ответ:** 1) **Частоты: Чёрный - 0,28; Белый - 0,227; Красный - 0,12; Коричневый - 0,133; Синий - 0,2; Зелёный - 0,04** 2) **0,72** Задание 2. Номинальное напряжение — это 220 В. Чтобы найти частоту, нужно посчитать, сколько раз напряжение было больше или меньше 220 В, и разделить на общее количество наблюдений (25). 1) Напряжение больше номинального: - Считаем количество значений больше 220 В: 225, 228, 223, 227, 225, 231, 228, 222, 228, 225, 224, 227. Всего 12 значений. - Частота: $12 / 25 = 0,48$ 2) Напряжение меньше номинального: - Считаем количество значений меньше 220 В: 214, 218, 218, 219, 217, 216, 218, 216. Всего 8 значений. - Частота: $8 / 25 = 0,32$ **Ответ:** 1) **0,48** 2) **0,32** Задание 3. 1) С первого или со второго раза: складываем частоты для первого и второго броска: $0,29 + 0,2 = 0,49$ 2) Не ранее, чем при четвертом броске: складываем частоты с четвертого по двенадцатый бросок: $0,11 + 0,09 + 0,06 + 0,09 + 0,04 + 0,01 + 0,02 + 0,01 + 0,005 = 0,435$ **Ответ:** 1) **0,49** 2) **0,435**