Реши задачу 1 из упражнения 4 параграфа 4 учебника физики Пёрышкина за 9 класс: определи по графику движения (рис. 10) путь, пройденный телом за 5 с, и скорость движения тела

1. Чтобы найти путь, пройденный телом за 5 секунд, посмотрим на график (рис. 10). Видим, что в момент времени 5 с координата тела примерно 27,5 м. Начальная координата (в момент времени 0 с) равна 0 м. Значит, путь равен изменению координаты: $S = 27,5 - 0 = 27,5$ м. Скорость движения тела можно найти, взяв две точки на графике и поделив изменение координаты на изменение времени. Например, возьмем точки (0 с, 0 м) и (5 с, 27,5 м). Тогда скорость $v = (27,5 - 0) / (5 - 0) = 5,5$ м/с. Закон движения тела (уравнение координаты от времени) выглядит так: $x = x_0 + vt$, где $x_0$ – начальная координата, $v$ – скорость. В нашем случае $x_0 = 0$, $v = 5,5$ м/с, поэтому $x = 5,5t$. 2. Рассмотрим графики движения на рисунке 11. * Для тела I: * Начальная координата: примерно 300 м. * Движение: равномерное прямолинейное. * Направление: к уменьшению координаты (движется в сторону начала координат). * Проекция скорости: отрицательная (так как координата уменьшается с течением времени). * Для тела II: * Начальная координата: примерно 150 м. * Движение: равномерное прямолинейное. * Направление: к увеличению координаты (движется от начала координат). * Проекция скорости: положительная (так как координата увеличивается с течением времени). Точка пересечения графиков означает, что в этот момент времени оба тела находятся в одной и той же координате. Это момент встречи тел. Законы движения тел: Допущение: определим значения координат и времени по графику приблизительно. Для тела I: $x_I = 300 - 7.5t$ (начальная координата 300 м, скорость около 7,5 м/с, знак минус, так как движется в противоположную сторону оси). Для тела II: $x_{II} = 150 + 2.5t$ (начальная координата 150 м, скорость около 2,5 м/с, знак плюс, так как движется в ту же сторону, что и ось). 3. Нет, график зависимости модуля вектора скорости от времени не может располагаться под осью Ot, потому что модуль – это всегда положительная величина или ноль. Модуль не может быть отрицательным. 4. Чтобы построить графики зависимости проекций векторов скорости от времени для трёх автомобилей, нам понадобятся значения скоростей в м/с. Переведём км/ч в м/с, зная, что 1 км/ч = 1000/3600 м/с ≈ 0,278 м/с. * Первый автомобиль: 60 км/ч ≈ 16,7 м/с. * Второй автомобиль: 80 км/ч ≈ 22,2 м/с. * Третий автомобиль: 90 км/ч ≈ 25 м/с. Допущение: пусть два автомобиля (первый и второй) едут в положительном направлении оси, а третий – в отрицательном. Графики будут выглядеть как три горизонтальные линии: * Первый автомобиль: $v_1 = 16,7$ м/с. * Второй автомобиль: $v_2 = 22,2$ м/с. * Третий автомобиль: $v_3 = -25$ м/с (знак минус, так как едет навстречу). Ось времени горизонтальная, ось скорости – вертикальная. Три прямые линии: на уровне 16,7 м/с, 22,2 м/с и -25 м/с. 5. Дана координата тела, которая изменяется по закону $x = 6 + 3t$ (м). Это значит, что в начальный момент времени (t = 0) координата тела была 6 метров, а скорость тела равна 3 м/с. Чтобы построить график зависимости координаты от времени, можно взять несколько точек. Например: * t = 0, x = 6 м. * t = 1, x = 9 м. * t = 2, x = 12 м. Соедини эти точки на графике – получишь прямую линию. Чтобы построить график зависимости пути от времени, надо учитывать, что путь всегда увеличивается или остаётся постоянным. В данном случае тело движется в одном направлении, поэтому путь равен изменению координаты. Путь можно найти так: $S = |x - x_0| = |(6 + 3t) - 6| = 3t$. График зависимости пути от времени – это тоже прямая линия, начинающаяся в точке (0, 0) и идущая вверх. То есть, графиком будет прямая $y = 3t$. Сравнение графиков: * График координаты начинается с 6 м, а график пути – с 0 м. * Оба графика – прямые линии, но график пути всегда показывает увеличение (или отсутствие изменения), а график координаты может как увеличиваться, так и уменьшаться (если скорость отрицательная).