Какому условию должно удовлетворять число b, чтобы разность a - b была кратна 9, если при делении числа а на 9 получили остаток 5?

Question

Вопрос:

Какому условию должно удовлетворять число b, чтобы разность a - b была кратна 9, если при делении числа а на 9 получили остаток 5?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть число $a$ при делении на 9 даёт остаток 5. Это можно записать как $a = 9k + 5$, где $k$ — некоторое целое число. Нам нужно, чтобы разность $a - b$ делилась на 9. То есть, $a - b = 9m$, где $m$ — тоже некоторое целое число. Подставим выражение для $a$ в это уравнение: $9k + 5 - b = 9m$. Выразим $b$: $b = 9k + 5 - 9m = 9(k - m) + 5$. Из этого выражения видно, что $b$ должно давать остаток 5 при делении на 9, чтобы разность $a-b$ делилась на 9. **Ответ: Число $b$ должно давать остаток 5 при делении на 9.**

Какому условию должно удовлетворять число b, чтобы разность a - b была кратна 9, если при делении числа а на 9 получили остаток 5?

Ответ ассистента

Другие решения