Как найти решение неравенства 8x - x² ≤ 0?

Question

Вопрос:

Как найти решение неравенства 8x - x² ≤ 0?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить неравенство $8x - x^2 \le 0$, нужно: 1. Вынести $x$ за скобки: $x(8 - x) \le 0$. 2. Найти нули функции, то есть решить уравнение $x(8 - x) = 0$. Это происходит, когда $x = 0$ или $8 - x = 0$, то есть $x = 8$. 3. Отметить эти точки (0 и 8) на числовой прямой и определить знаки выражения $x(8 - x)$ на каждом из получившихся интервалов. 4. Выбрать интервалы, где выражение $x(8 - x)$ меньше или равно нулю. В итоге, решением будет $x \in (-\infty, 0] \cup [8, +\infty)$. Но среди предложенных вариантов ответа нет такого. Проверим, правильно ли я понял задание. **Допущение:** В задании опечатка, и должно быть $8x - x^2 \ge 0$ В этом случае, решением будет $x \in [0, 8]$. **Правильный ответ: 2**

Как найти решение неравенства 8x - x² ≤ 0?

Ответ ассистента

Другие решения